《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

1. 解方程组：
(1)$\begin{cases}3x + 4y = 2,①\\2x - y = 5.②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x + 2y = 4,①\\3x - y = 5.②\end{cases}$

答案： 解：
(1)$\begin{cases}x = 2,\\y = -1.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 2,\\y = 1.\end{cases}$

2. 解方程组：
(1)$\begin{cases}4x + 2y = 3,①\\3x - 2y = 11.②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}3x + 4y = 16,①\\5x - 6y = 33.②\end{cases}$

答案： 解：
(1)$\begin{cases}x = 2,\\y = -\frac{5}{2}.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 6,\\y = -\frac{1}{2}.\end{cases}$

3. 解方程组：$\begin{cases}4x + 8y = 12,①\\3x - 2y = 5.②\end{cases}$

答案： 解：$\begin{cases}x = 2,\\y = \frac{1}{2}.\end{cases}$

4. (2023保定曲阳期中)先阅读，然后解方程组.
解方程组$\begin{cases}x - y - 1 = 0,①\\4(x - y) - y = 5②\end{cases}$时，可由①得$x - y = 1$③，然后再将③代入②得$4×1 - y = 5$，求得$y = - 1$，从而进一步求得$\begin{cases}x = 0,\\y = - 1,\end{cases}$这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组：$\begin{cases}2x - y - 2 = 0,\\\frac{6x - 3y + 4}{5} + 2y = 12.\end{cases}$

答案： 解：$\begin{cases}2x - y - 2 = 0,①\\\frac{6x - 3y + 4}{5}+2y = 12,②\end{cases}$由①得$2x - y = 2$,③由②得$\frac{3(2x - y)+4}{5}+2y = 12$,④将③代入④得$\frac{3×2 + 4}{5}+2y = 12$,解得$y = 5$,把$y = 5$代入③得$x = 3.5$.则方程组的解为$\begin{cases}x = 3.5,\\y = 5.\end{cases}$