《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

1.（2024保定竞秀区期中）如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，若PA = 4，PB = 7，则点P到直线l的距离可能是（ ）

A.3
B.4
C.5
D.7

答案： A

2. 如图，直线AB和EF相交于点O，OC⊥EF，垂足为O，∠BOE = $\frac{1}{3}$∠AOE.

（1）求∠AOC的度数.
（2）若OE平分∠BOD，判断OD和AB的位置关系，并说明理由.

答案： 解：
(1)$\angle AOC = 45^{\circ}$.
(2)$OD\perp AB$. 理由如下：
因为$OE$平分$\angle BOD$，所以$\angle BOD = 2\angle BOE$.
因为$\angle BOE = 45^{\circ}$，所以$\angle BOD = 90^{\circ}$. 所以$OD\perp AB$.

3.（2024保定高碑店期末）如图，下列不能判定AB//CD的条件是（ ）

A.∠B + ∠BCD = 180°
B.∠1 = ∠2
C.∠3 = ∠4
D.∠B = ∠5

答案： B

4.（2024邢台内丘期末）如图是一辆正在工作的电动曲臂式高空作业车，其中AB//CD//EF，BC//DE.若∠ABC = 60°，则∠DEF为______度.

答案： 120

5. 如图，DB平分∠ADC，∠1 + ∠2 = 180°.
（1）求证：AB//CD.
（2）若ED⊥DB，∠A = 50°，求∠EDC的度数.

答案：
(1)证明：因为$\angle 1+\angle 2 = 180^{\circ}$，$\angle 1+\angle DCB = 180^{\circ}$，
所以$\angle 2 = \angle DCB$，所以$AB// CD$.
(2)解：$\angle EDC = 25^{\circ}$.