《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

8. (2024 石家庄赵县期中)如图, 在平面直角坐标系中, 将四边形 ABCD 先向下平移, 再向右平移得到四边形 A'B'C'D'. 若点 A, B, A'的坐标分别为(-3, 5), (-4, 3), (3, 3), 则点 B'的坐标为________.

答案： (2,1)

9. (2024 廊坊香河期中)如图, 这是某校的平面示意图, 图中每个小正方形的边长为 1, 已知艺体馆的坐标是(-4, 2), 图书馆的坐标是(1, 3).
(1)写出表示坐标原点的建筑物, 并在图中画出相应的平面直角坐标系.
(2)分别用坐标表示校门、升旗台、实验楼和宿舍楼的位置.

答案：
解：
(1)教学楼所在位置为坐标原点，建立坐标系如图所示
(2)校门(0,- 4)，升旗台(- 3,- 3)，实验楼(- 4,0)，宿舍楼(4,1).

10. (2023 邢台期中)如图 1 所示, 在平面直角坐标系中, O 为原点, 点 A(0, 2), B(-2, 0), C(4, 0). 将点 B 向右平移 7 个单位长度, 再向上平移 4 个单位长度, 得到对应点 D, 如图 2 所示.
(1)求点 D 坐标.
(2)连接 AC, CD, AD, P(m, 4)是一动点, 若$ S_{三角形 PAD} = S_{三角形 AOC}, $请求出点 P 的坐标.

答案： 解：
(1)因为B(- 2,0)，
所以将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D为(- 2 + 7,0 + 4)，即(5,4)，
所以点D坐标为(5,4).
(2)因为$S_{三角形PAD}=S_{三角形AOC}$，
所以$\frac{1}{2}\times2\times|m - 5|=\frac{1}{2}\times2\times4$，
解得m = 9或m = 1，
所以P(1,4)或(9,4).

1. (考虑问题不全面而出错)已知点 P 到 x 轴的距离是 2, 到 y 轴的距离是 1, 则点 P 的坐标为________.

答案： (1,2)或(1,- 2)或(- 1,2)或(- 1,- 2)

2. (忽略各象限点的符号而出错)若第二象限的点 P(x, y)满足|x| = 3, y² = 25, 则点 P 的坐标是________.

答案： (- 3,5)

3. (缺乏对问题存在的情况进行讨论致误)(2023 廊坊三河期末)已知 A(a, 0), B(-3, 0)且 AB = 5, 则 a = ____________.

答案： - 8或2

4. (混淆坐标系的平移与点的平移而出错)已知坐标平面内点 A(-2, 4), 如果将坐标系向左平移 3 个单位长度, 再向上平移 2 个单位长度, 那么平移后点 A 的坐标为______.

答案： (1,2)