《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

1. 不等式：用符号“________”或“________”表示不等关系的式子，叫作不等式. 用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.

答案： ＞ ＜

2. 不等式的解：使不等式成立的________的值叫作不等式的解.

答案： 未知数

3. 不等式的解集：一个含有________的不等式的所有的________，组成这个不等式的解集.

答案： 未知数 解

4. 求不等式的________的过程叫作解不等式.

答案： 解集

1. 式子：①2＞0；②4x + y＜1；③x + 3 = 0；④y - 7；⑤m - 2.5≠3. 其中不等式有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

2. 某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（ ）
A. 每100克内含钙150毫克
B. 每100克内含钙不低于150毫克
C. 每100克内含钙高于150毫克
D. 每100克内含钙不超过150毫克

答案： C

3. 判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？
①5＞-3，②3a＜-1，③3x - 2，④s = vt，⑤2x＜x - 3，⑥2a² - a = 2，⑦x² + 4＞0，⑧a² + b²≠c².

答案： 解：①②⑤⑦⑧是不等式，③④⑥不是不等式.

4. 用不等式表示：
（1）a的一半与3的和大于5.
（2）x的3倍与1的差小于2.
（3）y的$\frac{1}{3}$与2的和的绝对值小于2.
（4）a与b的和的平方大于a，b的平方的和.

答案： 解：
(1)$\frac{1}{2}a + 3＞5$.
(2)$3x - 1＜2$.
(3)$\left|\frac{1}{3}y + 2\right|＜2$.
(4)$(a + b)^2＞a^2 + b^2$.

5.（2024保定高碑店期末）下列各数是不等式x - 1＜0的解的是 （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： A

6. 如图，在数轴上表示的x的取值范围是________.

答案： x＜1

【变式】（2023保定曲阳期末）不等式x＞3的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

答案： [变式]B

7. 直接写出下列不等式的解集，并判断x = -2是不是不等式的一个解.
（1）x + 4＞7.（2）3x＜3.（3）x + 5＞0.

答案： 解：
(1)$x + 4＞7$的解集是$x＞3$，$x = - 2$不是它的解.
(2)$3x＜3$的解集是$x＜1$，$x = - 2$是它的一个解.
(3)$x + 5＞0$的解集是$x＞ - 5$，$x = - 2$是它的一个解.