《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

1.（2024石家庄裕华区期末）如图，给出下列四个条件：
①$\angle B+\angle BCD=180^{\circ}$；②$\angle 1=\angle 2$；③$\angle 3=\angle 4$；④$\angle B=\angle 5$. 其中能使$AB// CD$的共有 （ ）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

2. 如图，$BE$平分$\angle ABC$，$\angle 1=\angle 2$，$\angle AED+\angle MAE=180^{\circ}$. 试说明$MN// BC$.

答案： 解:因为BE平分∠ABC,所以∠1 = ∠EBC.因为∠1 = ∠2,所以∠2 = ∠EBC,所以BC//DE.因为∠AED + ∠MAE = 180°,所以MN//DE,所以MN//BC.

3.（2023唐山丰南区期中）如图，$AB// CD$，$EF$分别交$AB$于点$F$，交$CD$于点$E$，$EF$与$DB$相交于点$G$，且$EA$平分$\angle CEF$，$\angle A=55^{\circ}$. 求$\angle BFG$的度数.

答案： 解:因为AB//CD,所以∠AEC = ∠A = 55°.因为EA平分∠CEF,所以∠CEF = 2∠AEC = 110°,所以∠GED = 180° - ∠CEF = 70°.因为AB//CD,所以∠BFG = ∠GED = 70°.

4.（2024张家口宣化区期末）如图，$AD\perp BC$于点$D$，$EF\perp BC$于点$F$，$\angle AEF+\angle 1=180^{\circ}$，试说明$\angle CGD=\angle CAB$.

答案： 解:因为AD⊥BC,EF⊥BC,所以∠ADB = ∠EFB = 90°,所以AD//EF,所以∠2 + ∠AEF = 180°.因为∠AEF + ∠1 = 180°,所以∠2 = ∠1,所以DG//AB,所以∠CGD = ∠CAB.