《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

1. 一般地，如果一个数x的________等于a，即________=a，那么这个数x叫作a的平方根或二次方根.

答案： 平方 $x^{2}$

2. 求一个数的________的运算，叫作开平方. ________与开平方互为逆运算.

答案： 平方根 平方

3. 正数有________个平方根，它们互为______. 0的平方根是________，负数________平方根.

答案： 两 相反数 0 没有

4. 正数a的平方根记为“________”，读作“________”，其中a叫作________. 0的平方根记为________.

答案： $\pm\sqrt{a}$ 正、负根号a 被开方数 $\sqrt{0}$

1. 下列说法错误的是（ ）
A. 0的平方根是0
B. 4的平方根是±2
C. -16的平方根是±4
D. 5是25的平方根

答案： C

2.（陷阱题）若x+3是16的一个平方根，则x的值为（ ）
A. 1
B. -7
C. 1或-7
D. ±7

答案： C

【变式】一个数的平方根是a，比这个数大2的数是（ ）
A. a+2
B. $\sqrt{a}+2$
C. $\sqrt{a}-2$
D. $a^2+2$

答案： D

3. 若x的负的平方根是$-\sqrt{5}$，则2x+6的平方根是________.

答案： $\pm4$

4. 求下列各数的平方根：
(1)$\frac{49}{289}$.(2)$1\frac{27}{169}$.(3)0.36.(4)$(-11)^2$.(5)100.

答案： 解:
(1)$\pm\frac{7}{17}$.
(2)$\pm\frac{14}{13}$.
(3)$\pm0.6$.
(4)$\pm11$.
(5)$\pm10$.

5. 一个数的平方根等于它本身，则这个数是（ ）
A. 1
B. 0
C. -1
D. 0或1

答案： B

6. 一个正数的两个平方根分别是x+1和x-5，则(x+1)+(x-5)=________.

答案： 0

7. 求下列各式中的x.
(1)$16x^2-25=0$.(2)$x^2+1=1.01$.

答案： 解:
(1)$x = \pm\frac{5}{4}$.
(2)$x = \pm\sqrt{0.01}=\pm0.1$.