《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

5. (2024邯郸邯山区期中)某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件120个. 现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
名师点睛
配套问题中隐含的等量关系：如果a件甲产品和b件乙产品配成一套，则$\frac{甲产品的件数}{乙产品的件数}=\frac{a}{b}$，即b×甲产品的件数=a×乙产品的件数.

答案： 解：设安排$x$人生产A部件，安排$y$人生产B部件，根据题意，得$\begin{cases}x + y = 14,\\3×100x = 120y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 4,\\y = 10.\end{cases}$
答：安排4人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套.

1. (2024张家口张北期末)某生产线共有60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中要配有1个电压表和2个电流表. 若分配x名工人生产电压表，y名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压表、电流表配成套，则可列出方程组 （ ）
A. $\begin{cases}x + y = 60,\\2×20y = 14x\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 60,\\20x = 14y\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 60,\\14x = 20y\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 60,\\2×14x = 20y\end{cases}$

答案： D

2. (数学文化)我国明代数学著作《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，若一托为5尺，则索长 （ ）
A. 25尺
B. 20尺
C. 15尺
D. 10尺

答案： B

3. 某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能做200只茶杯或50只茶壶. 如果8只茶杯和1只茶壶为一套，那么要使每天生产的茶杯和茶壶配套，应安排生产茶壶的人数为 （ ）
A. 35
B. 40
C. 45
D. 50

答案： B

4. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，往桶中加入水后，一根铁棒露出水面的长度是它的$\frac{1}{3}$，另一根铁棒露出水面的长度是它的$\frac{1}{5}$. 两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是 （ ）


A. 20 cm
B. 25 cm
C. 30 cm
D. 35cm

答案： A

5. 市三中七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有________人.

答案： 96

6. (学科融合·历史)西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成的，其中最大编钟高度约比最小编钟高度的3倍少11 cm，且它们的高度相差约31 cm. 则最小编钟的高度约是________cm，最大编钟的高度约是________cm.

答案： 21　52