《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

7. （陷阱题）（2023秦皇岛青龙期中）若P(m，2 - m)在坐标轴上，则m的值是______.

答案： 0或2

8. 在如图所示的平面直角坐标系中，将坐标是(1，0)，(0，4)，(2，4)，(4，4)，(3，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案.
（1）在下列坐标系中画出这个图案.
（2）图案中哪些点的坐标在坐标轴上，它们的坐标分别有什么特点？
（3）图中的哪几个点连接的线段所在的直线与坐标轴平行？此线段上的点的坐标有什么特点？
　　　　　　　　

答案：
解：
(1)如图.

(2)点(1,0),(3,0)在x轴上,x轴上点的纵坐标为0;点(0,4)在y轴上,y轴上点的横坐标为0.
(3)(0,4),(2,4),(4,4)三点所在直线与x轴平行,此线段上点的纵坐标相等.

9. （2023唐山迁安期中）如果点P(m + 3，2m + 4)在x轴上，那么点Q(m - 3，m)的位置在 （ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： C

10. （2024沧州盐山期末）已知点P(2m + 4，m - 1)，试分别根据下列条件，求点P的坐标.
（1）点P在y轴上.
（2）点P在过点A(2，-4)且与x轴平行的直线上.
（3）点P到两坐标轴的距离相等.

答案： 解：
(1)根据题意,得2m+4=0,解得m=-2,
所以点P的坐标为(0,-3).
(2)根据题意,得m-1=-4,解得m=-3,
所以2m+4=-2,
所以点P的坐标为(-2,-4).
(3)根据题意,得2m+4=m-1或2m+4+m-1=0,
解得m=-5或m=-1,
所以2m+4=-6,m-1=-6或2m+4=2,m-1=-2,
所以点P的坐标为(-6,-6)或(2,-2).

11. 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-1，3)，B(-3，-3)，C(1，-3)，D(3，1).
（1）建立适当的平面直角坐标系，在平面直角坐标系中画出该四边形.
（2）点A到线段BC的距离是多少？
（3）四边形ABCD内（边界点除外）一共有多少个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）？
（4）求四边形ABCD的面积.

答案：
解：
(1)如图所示
(2)点A到线段BC的距离是6.
(3)四边形ABCD内(边界点除外)一共有18个整点.
(4)S四边形ABCD=6×6-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×4=22.