《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

1.（2024承德兴隆期中）如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B = 120°，第二次拐角∠C = 140°，为了保持公路AB与DE平行，则第三次拐角∠D的度数应为（ ）
　　　　　
A. 130°
B. 140°
C. 150°
D. 160°

答案： D

2.（2023石家庄赵县期中）观察思考：如图是我们经常用到的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2.
解决问题：你知道∠1 + ∠2的度数是多少吗？请写出理由.
　　　　　　　　　　　

答案：
解：∠1 + ∠2 = 90°. 理由如下：
如图所示，过M作MN//a，

因为a//b，所以MN//b，
所以∠1 = ∠AMN，∠2 = ∠BMN，所以∠1 + ∠2 = ∠AMB = 90°.

3. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC = 130°，AB//DE，∠D = 70°，则∠ACD = （ ）
　　　
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 60°

答案： B

4. 已知AB//CD，E为AB，CD之外任意一点.
（1）如图1，探究∠BED与∠B，∠D的数量关系，并说明理由.
（2）如图2，探究∠CDE与∠B，∠E的数量关系，并说明理由.
　　　　　　 　　

答案：
解：
(1)∠B = ∠BED + ∠D. 理由如下：
如图1，过点E作EF//AB.
又因为AB//CD，所以EF//AB//CD，
所以∠BEF = ∠B，∠D = ∠DEF.
因为∠BEF = ∠BED + ∠DEF，
所以∠B = ∠BED + ∠D.

(2)∠CDE = ∠B + ∠BED. 理由如下：
如图2，过点E作EF//AB.
又因为AB//CD，所以EF//AB//CD，
所以∠B + ∠BEF = 180°，∠CDE + ∠DEF = 180°.
又因为∠DEF = ∠BEF - ∠BED，
所以∠CDE + ∠BEF - ∠BED = ∠B + ∠BEF，
即∠CDE = ∠B + ∠BED.

5.（2024济南章丘期末）如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与面MN平行时，∠DEF = 120°，∠BCD = 110°，则∠CDE的度数为（ ）
　　　　　　　　　
A. 90°
B. 110°
C. 80°
D. 100°

答案： D