《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

7.（2024保定阜平期末）一个正方形的面积是10，它的边长a表示的点落在如图所示数轴的段______上（填序号）.
　　　　　

答案： ④

1.（2023唐山滦州二模）下列四个数中，是负数的是（ ）
A. $|-3|$
B. $-(-3)$
C. $(-3)^2$
D. $-\sqrt{3}$

答案： D

2.（数学文化）在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫作“面”，这是中国传统数学对无理数的最早记载. 下面符合“面”的描述的数是（ ）
A. $\sqrt{3}$
B. $\sqrt{4}$
C. $\sqrt{9}$
D. $\sqrt{16}$

答案： A

3. 下列说法正确的是（ ）
A. 无理数都是无限小数
B. 无限小数都是无理数
C. 带根号的数都是无理数
D. 所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数

答案： A

4. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为$\sqrt{2}$和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )

A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个

答案： C

5.（2024石家庄赵县期中）下列各数：$-\frac{\pi}{2}$，0.101 001 000 1…（每相邻两个1之间依次多1个0），0.3，$\sqrt{10}$，0，$-\frac{22}{7}$，$\sqrt[3]{125}$，其中无理数有______个.

答案： 3

6.（2023济南章丘期末）有一个数值转换器，流程如图所示，当输入的值为64时，输出的y值是______.
　　

答案： $\sqrt{2}$

7.（陷阱题）点P在数轴上和原点相距$\sqrt{5}$个单位长度，点Q在数轴上和原点相距4个单位长度，且点Q在点P左边，则点P，Q之间的距离为______个单位长度.

答案： $4\pm\sqrt{5}$

8. 将下列各数填在相应的集合里：
$\sqrt[3]{64}$，$\pi$，3.141 592 6，$-0.456$，0，$\frac{5}{11}$，$-\sqrt[3]{9}$，$\sqrt{(-7)^2}$，$\sqrt{0.1}$，3.030 030 003…（每相邻两个3之间依次多1个0）.
（1）有理数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）正实数集合：{ …}；
（4）整数集合：{ …}.

答案： 解:
(1)有理数集合:$\{\sqrt[3]{64},3.1415926,-0.456,0,\frac{5}{11},\sqrt{(-7)^2},\cdots\}$;
(2)无理数集合:$\{\pi,-\sqrt[3]{9},\sqrt{0.1},3.030030003\cdots$(每相邻两个3之间依次多1个0),$\cdots\}$;
(3)正实数集合:$\{\sqrt[3]{64},\pi,3.1415926,\frac{5}{11},\sqrt{(-7)^2},\sqrt{0.1},3.030030003\cdots$(每相邻两个3之间依次多1个0),$\cdots\}$;
(4)整数集合:$\{\sqrt[3]{64},0,\sqrt{(-7)^2},\cdots\}$.

9. 请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”连接起来.
$\sqrt{3}$，$-1.5$，$-\sqrt{5}$，$-\pi$，0.4，$\sqrt{10}$.
　　

答案： 解:各点对应的实数为$A:-\pi,E:-\sqrt{5},B:-1.5,D:0.4,F:\sqrt{3},C:\sqrt{10}$,数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得$\sqrt{10}＞\sqrt{3}＞0.4＞-1.5＞-\sqrt{5}＞-\pi$.