《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

3.（2024保定期末）如图，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1 = 70°，则∠AEF的度数为（ ）

A. 150°
B. 130°
C. 125°
D. 115°

答案： C

4.（2023衡水景县期末）如图，OE是∠AOB的平分线，CD//OB，交OA于点C，交OE于点D. 若∠ACD = 55°，则∠CDO的度数是（ ）

A. 25°
B. 27.5°
C. 22.5°
D. 55°

答案： B

5. 如图①，DE//BC，EF//AB，若∠ABC = 50°，求∠DEF的度数.

请将下面的解答过程补充完整，并填空.
解：因为DE//BC，
所以∠DEF = ________（________）.
因为EF//AB，
所以________ = ∠ABC（________）.
所以∠DEF = ∠ABC（等量代换）.
因为∠ABC = 50°，
所以∠DEF = ________.
应用：如图②，DE//BC，EF//AB，若∠ABC = 65°，求∠DEF的度数.

答案： 解:∠EFC　两直线平行,内错角相等　∠EFC　两直线平行，同位角相等　50°
应用
因为DE//BC,∠ABC = 65°,
所以∠D = ∠ABC = 65°.
因为EF//AB,所以∠D + ∠DEF = 180°,
所以∠DEF = 180° - 65° = 115°.

6.（传统文化）抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一. 明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上. 如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：AB//CD，∠BAE = 94°，∠E = 28°，则∠DCE = （ ）

A. 122°
B. 120°
C. 118°
D. 115°

答案： A

7.（学科融合·物理）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于同种介质的折射率相同，所以光线在水中是平行的，在空气中也是平行的，即AE//BF，AC//BD. 如图，若EF//AB//CD，∠1 + ∠2 = 108°，∠4 = 50°，求∠3的度数.

答案：
解:如图,因为EF//AB,所以∠6 = ∠4 = 50°.
因为AE//BF,所以∠1 = ∠6 = 50°.
因为∠1 + ∠2 = 108°,所以∠2 = 58°.
因为CD//AB,所以∠2 + ∠5 = 180°.
所以∠5 = 180° - ∠2 = 122°.
因为AC//BD,所以∠3 = ∠5 = 122°.