《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数________________时，把这两个方程的两边分别______________，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解. 这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法.

答案： 互为相反数或相等　相加或相减

(2024邢台信都区期末)用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x + 3y = -1,①\\3x - 3y = 4,②\end{cases}$下列做法正确的是（ ）
A. 要消去$y$，① - ②
B. 要消去$x$，①×3 + ②×2
C. 要消去$y$，① + ②
D. 要消去$x$，①×2 - ②×3

答案： C

(2024张家口万全区期末)利用加减消元法解方程组$\begin{cases}3x + 4y = 16,①\\5x - 6y = 33,②\end{cases}$嘉嘉说：要消去$x$，可以将①×5 - ②×3；琪琪说：要消去$y$，可以将①×3 + ②×2. 关于嘉嘉、琪琪的说法，下列判断正确的是（ ）
A. 嘉嘉对，琪琪不对
B. 嘉嘉不对，琪琪对
C. 嘉嘉和琪琪都不对
D. 嘉嘉和琪琪都对

答案： D

解下列方程组：
（1）$\begin{cases}2x - y = -4,\\4x - 5y = -23.\end{cases}$
（2）$\begin{cases}\frac{y + 1}{4} = \frac{x + 2}{3},\\2x - 3y = 1.\end{cases}$

答案： 解：
(1)$\begin{cases}x = \frac{1}{2}, \\ y = 5.\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = -3, \\ y = -\frac{7}{3}.\end{cases}$

(数学文化)《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何?”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛. 问大、小容器的容量各是多少斛?”（ ）
A. 大容器5斛，小容器3斛
B. 大容器2斛，小容器1斛
C. 大容器$\frac{1}{2}$斛，小容器$\frac{1}{6}$斛
D. 大容器$\frac{13}{24}$斛，小容器$\frac{7}{24}$斛

答案： D

甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流航行用4小时，逆流航行用5小时，那么这艘轮船在静水中的速度是（ ）
A. 2.5千米/时
B. 22.5千米/时
C. 4.5千米/时
D. 20.5千米/时

答案： B

若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需________元.

答案： 12