《2025年夺冠百分百新导学课时练七年级数学下册人教版》

3.（2024保定定州期中）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1 = ∠2 = 40°，GI平分∠HGB交直线CD于点I，则∠3 = （ ）

A. 40°
B. 50°
C. 55°
D. 70°

答案： D

4.（2024邢台南宫期中）图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BAC = 66°，∠D = 52°，要使AD//BC，则∠ACB的度数为 （ ）

A. 53°
B. 62°
C. 64°
D. 38°

答案： B

5. 如图，已知AE平分∠DAB，∠D + ∠C = 180°，∠AEC = 120°，则∠B = ________.

答案： 60°

6. 如图，EB//DC，∠C = ∠E，请完成下面的解答过程.
解：因为EB//DC，
所以∠C = ________（ ）.
因为∠C = ∠E，
所以∠ABE = ∠E（ ）.
所以______//AC（ ）.
所以∠A = ∠ADE（ ）.

答案： ∠ABE 两直线平行，同位角相等 等量代换 DE 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等

7.（2024承德兴隆期中）如图，∠1 + ∠2 = 180°，∠A = ∠3.
（1）试说明AB//CD；
（2）若∠B = 78°，∠BDE = 2∠3，求∠DEA的度数.

答案： 解：
(1)因为∠1 + ∠2 = 180°，所以 DE//AC，
所以∠A = ∠DEB.
因为∠A = ∠3，所以∠3 = ∠DEB，所以 AB//CD.
(2)因为 AB//CD，所以∠BDC + ∠B = 180°.
因为∠B = 78°，∠BDE = 2∠3，
所以 2∠3 + ∠3 + 78° = 180°，所以∠3 = 34°.
因为 AB//CD，所以∠3 + ∠DEA = 180°，
所以∠DEA = 146°.

8.（2024廊坊霸州期中）如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，点G是AC边上一点（不与A，C重合），连接DG. 甲、乙有如下说法：
甲：“如果还知道∠CDG = ∠BFE，则能得到∠AGD = ∠ACB.”
乙：“把甲的已知和结论倒过来，即由∠AGD = ∠ACB，可得到∠CDG = ∠BFE.”
则下列判断正确的是 （ ）

A. 只有甲的说法正确
B. 只有乙的说法正确
C. 甲、乙的说法都正确
D. 甲、乙的说法都不正确

答案： C

9.（学科融合·物理）如图，MN，EF分别表示两面互相平行的平面镜，即MN//EF，一束光线AB照射到平面镜MN上，反射光线为BC，此时∠1 = ∠2；光线BC经平面镜EF反射后的反射光线为CD，此时∠3 = ∠4. 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

答案： 解：AB//CD. 理由如下：
因为 MN//EF，所以∠2 = ∠3.
因为∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，所以∠1 = ∠4，
所以∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4.
因为∠1 + ∠ABC + ∠2 = ∠3 + ∠BCD + ∠4 = 180°，
所以∠ABC = ∠BCD，所以 AB//CD.