《2025年全优课堂八年级数学下册》

1.（教材P90，T1变式）有下列函数：
①y=-2x；②y=x²+1；③y=-0.5x-1；④y=$\frac{7}{x}$ +1.
其中一次函数有 （ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： C

2. 在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可近似地用一次函数T=10 - $\frac{d}{150}$ 来表示，这个一次函数对应y=kx+b，则k=__________，b=__________.

答案： $-\frac{1}{150}$ 10 提示：一次函数$T = 10-\frac{d}{150}=-\frac{1}{150}d + 10$，其中$k = -\frac{1}{150}$，$b = 10$

3. 若函数y=(a - 2023)x+3是一次函数，则a的取值范围是_____.

答案： $a\neq2023$ 提示：系数$a - 2023\neq0$，则$a\neq2023$

4. 一支蜡烛原长为20 cm，每分钟燃烧0.5 cm.
（1）求点燃x min后，蜡烛的长度y(cm)与x(min)之间的函数解析式并判断其是不是一次函数；
（2）求第10 min时蜡烛的长度.

答案： 解：
(1)点燃$x$ min 后，蜡烛的长度$y(cm)$与$x(min)$之间的函数解析式为$y = 20 - 0.5x(0\leq x\leq40)$，它是一次函数；
(2)当$x = 10$时，$y = 20 - 0.5×10 = 15$，即第 10 min 时蜡烛的长度为 15 cm

5. 画函数y=2x-1的图象时，下列画法不正确的是 （ ）
A. 过(0，-1)，(1，1)两点画直线
B. 过(1，-1)，(2，3)两点画直线
C. 过(1，1)，(-1，-3)两点画直线
D. 过(0，-1)，(2，3)两点画直线

答案： B

6.（教材P93，T3变式）在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y=-x+2与y=2x+2的图象，并指出它们的共同之处.

答案：
解：经过点$(0,2)$和$(2,0)$画函数$y = -x + 2$的图象，经过点$(0,2)$和$(-1,0)$画函数$y = 2x + 2$的图象，如图所示.它们的共同之处：都是一条直线且都经过$y$轴上的点$(0,2)$

7. 在平面直角坐标系中，把直线y=x向上平移一个单位长度后，其直线解析式为 （ ）
A. y=x+1
B. y=x-1
C. y=x
D. y=x-2

答案： A 提示：把直线$y = x$向上平移一个单位长度后，其直线解析式为$y = x + 1$

8. 将直线y=-3x向上平移5个单位长度，得到直线y=kx+b，则k+b=__________.

答案： 2 提示：由直线$y = -3x$向上平移 5 个单位长度可得直线$y = -3x + 5$，$\therefore k = -3$，$b = 5$，$\therefore k + b = -3 + 5 = 2$