《2025年全优课堂八年级数学下册》

10. 已知□ABCD中，AB=4，BC=6，则□ABCD的周长为 ( )
A. 24
B. 20
C. 18
D. 16

答案： B

11. 在□ABCD中，∠A=55°，则∠B，∠C的度数分别是 ( )
A. 135°，55°
B. 55°，135°
C. 125°，55°
D. 55°，125°

答案： C

12. 如图，a//b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5 cm，AC=4 cm，那么平行线a，b之间的距离为 ( )
A. 5 cm B. 4 cm
C. 3 cm D. 不能确定
　

答案： B

13. 如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则□ABCD的周长为 ( )


A. 6
B. 9
C. 12
D. 15

答案： C 提示:根据平行四边形对边平行可得∠DAC=∠BCA,又因为AC平分∠DAB,所以∠DAC=∠BAC=∠BCA,所以AB=BC=3,根据平行四边形的对边相等可得□ABCD的周长为12.

14. 在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 ( )
A. 1:2:3:4
B. 2:4:4:2
C. 2:2:4:4
D. 2:4:2:4

答案： D

15. 如图，在□ABCD中，已知AD=8 cm，AB=6 cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于 ( )
A. 2 cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm
　　　 　　　

答案： A 提示:根据平行四边形的性质得AD=BC=8 cm,AB=CD=6 cm,AD//BC,
∴∠EDA=∠DEC.又
∵DE平分∠ADC,
∴∠EDC=∠ADE,
∴∠EDC=∠DEC,
∴CD=CE=AB=6 cm,
∴BE=BC - EC=8 - 6=2(cm).

16. 如图，在□ABCD中，∠C=70°，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处(点F，E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF等于 ( )


A. 70°
B. 40°
C. 30°
D. 20°

答案： B 提示:根据题意可知四边形DCNM是平行四边形,根据平行四边形对角相等的性质可得∠C=∠DMN=70°.根据轴对称的性质可得∠DMN=∠FMN=70°,所以∠AMF=180° - ∠DMN - ∠FMN=180° - 70° - 70°=40°.

17. 如图，点E为□ABCD内任意一点，若□ABCD的面积为10，则阴影部分的面积为 ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
　

答案： B

18. 两条平行的铁轨间的枕木的长度都相等，依据的数学原理是________________________.

答案： 两条平行线之间的距离处处相等

19. 如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为点E，如果∠A=115°，则∠BCE=________.

答案： 25° 提示:根据平行四边形的定义可得AD//BC,所以∠A+∠B=180°,所以∠B=180° - ∠A=65°,又因为CE⊥AB,所以∠BCE=90° - ∠B=25°.

20. 在□ABCD中，若∠C=∠B+∠D，则∠A=________，∠B=__________.

答案： 120°,60° 提示:因为四边形ABCD为平行四边形,所以∠B=∠D,∠A=∠C,∠B+∠C=180°,又因为∠C=∠B+∠D,所以∠B=60°,∠A=120°.

21. 如图，在□ABCD中，点E为边AD延长线上的任意一点，且△BCE的面积为6，则□ABCD的面积为________.
　　 　

答案： 12 提示:根据两条平行线之间的距离相等可知□ABCD与△BCE等高,它们的底都为BC,所以$S_{□ABCD}=2S_{△BCE}=12.$

22. 如图所示，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为__________.

答案： 25° 提示:已知两个平行四边形的周长相等,且有公共边CD,则有AD=DE,即△ADE为等腰三角形,顶角∠ADE=360° - ∠ADC - ∠CDE=360° - (180° - ∠BAD) - ∠F=360° - 120° - 110°=130°,
∴∠DAE=$\frac{1}{2}$×(180° - 130°)=25°.

23. 如图，在□ABCD中，AE//CF，求证：△ABE≌△CDF.

答案： 证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,AB=CD,∠B=∠D,
∴∠BCF=∠DFC.又
∵AE//CF,
∴∠BEA=∠BCF,
∴∠BEA=∠DFC,
∴△ABE≌△CDF(AAS).