《2025年全优课堂八年级数学下册》

11. (教材P47，练习T4高仿)如图，F，C是线段AD上的两点，AB//DE，BC//EF，AF = DC，连接AE，BD.求证：四边形ABDE是平行四边形.

答案： 证明：
∵AF=DC,
∴AF+FC=DC+FC,即AC=DF.
∵BC//EF,
∴∠EFD=∠BCA.
∵AB//DE,
∴∠EDF=∠BAC,
∴△EFD≌△BCA(ASA),
∴AB=DE,又
∵AB//DE,
∴四边形ABDE是平行四边形.

12. 已知在直角坐标系中有A，B，C，D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为(2，3)，(5，3)，(1，1).若以A，B，C，D四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 ____________.

答案：
(4,1)或(6,5)或(-2,1) 提示：如图,由图可知,满足条件的点D坐标为(4,1),(6,5),(-2,1).

13. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( )
A. AB//DC，AD//BC
B. AB//DC，∠ADC =∠ABC
C. AO = CO，BO = DO
D. AB = AD，OB = OD

答案： D

14. 下面给出的是四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数比，其中能判断出四边形是平行四边形的是 ( )
A. 4:3:2:1
B. 3:2:3:2
C. 3:3:2:2
D. 3:2:2:1

答案： B 提示：根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形,可知B正确.

15. 如图，AB = CD = EF，且△ACE≌△BDF，则图中的平行四边形有 ( )

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C 提示：
∵△ACE≌△BDF,
∴AC=BD,CE=DF,AE=BF,又
∵AB=CD=EF,
∴AC//BD,CE//DF,AE//BF,
∴平行四边形有□ACDB,□CEFD,□AEFB,共3个.

16. 如图，平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是(-2，5)，(-3，-1)，(1，-1)，在第一象限内找到一点D，使四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是 ( )

A. (2，5)
B. (2，-5)
C. (5，2)
D. (-5，-2)

答案： A 提示：若使四边形ABCD为平行四边形,则AD//BC,且AD=BC,所以点D的坐标应为(2,5).

17. 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图 (箭头表示行进的方向). 其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为 ( )


A. 甲＜乙＜丙
B. 乙＜丙＜甲
C. 丙＜乙＜甲
D. 甲=乙=丙

答案： D 提示：延长题图2中的AD,BF交于一点,由图中标注的角度可得交点必为C,四边形DEFC为平行四边形,根据“平行四边形的对边相等”可知题图2中路线的长度为AC+BC,同理,延长题图3中AG,BK交于一点C,题图3中的路线长度也为AC+BC.

18. 如图，平行四边形ABCD中，AE = CG，DH = BF，连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH是 __________.

答案： 平行四边形 提示：根据平行四边形的性质可得△AEH≌△CGF,所以EH=FG,同理可证HG=EF,所以四边形EFGH是平行四边形.