《2025年全优课堂八年级数学下册》

1. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是 （ ）
A. 常量、常量
B. 变量、变量
C. 常量、变量
D. 变量、常量

答案： C

2. 假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量有 ____ 个.
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.

答案： 3 提示：①是常量，②③④是变量.

3.（教材P74，T1高仿）下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是 （ ）
A. 正方形的面积y与这个正方形的周长x
B. 某班学生的身高y与这个班学生的学号x
C. 圆的面积y与这个圆的直径x
D. 一个正数的平方根y与这个正数x

答案： D 提示：对各选项分析，再根据函数的概念判断，D选项中，当x = 4时，y = ±2，y有两个值与x对应，所以y不是x的函数.

4. 当x=0时，函数y=2x²+1的值是 ____.

答案： 1 提示：当x = 0时，y = 2×0² + 1 = 1.

5.（教材P82，T5高仿）（1）在函数y=√(x - 1)中，自变量x的取值范围是 ____；
（2）函数y=(x - 1)/(x - 2)中自变量x的取值范围是 ____；
（3）函数y=√(2 - x)+1/(x - 1)中自变量x的取值范围是 ____.

答案：
(1)x≥1 提示：根据题意，得x - 1≥0，解得x≥1；
(2)x≠2 提示：根据题意，得x - 2≠0，解得x≠2；
(3)x≤2且x≠1 提示：由题意，得2 - x≥0且x - 1≠0，解得x≤2且x≠1.

6. 某地区现有果树24 000棵，计划今后每年栽果树3 000棵（按整年计）.
（1）试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵），并写出自变量的取值范围；
（2）预计到第5年该地区有多少棵果树.

答案： 解：
(1)根据题意，得y = 24000 + 3000x(x≥0且x为整数)；
(2)当x = 5时，y = 24000 + 3000×5 = 39000.答：预计到第5年该地区有39000棵果树.

7.（安顺中考）在函数y=(√(x - 1))/(x - 2)中，自变量x的取值范围是 ____.

答案： x≥1且x≠2 提示：根据题意，得x - 1≥0且x - 2≠0，解得x≥1且x≠2.

8. 在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=(1/2)ah，当a为定长时，在此式中 （ ）
A. S，h是变量；(1/2)，a是常量
B. S，h，a是变量；(1/2)是常量
C. h是变量；(1/2)，S，a是常量
D. S是变量；(1/2)，a，h是常量

答案： A 提示：
∵三角形面积S = $\frac{1}{2}ah$，
∴当a为定长时，在此式中S，h是变量；$\frac{1}{2}$，a是常量.