《2025年全优课堂八年级数学下册》

1. 平行四边形具有的性质是 ( )
A. 四个角都是90°
B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相平分
D. 对角互补

答案： C

2. 如图,若DE是△ABC的中位线,△ABC的周长为1,则△ADE的周长为 ( )
A. 1 B. 2 C. $\frac{1}{2}$ D. $\frac{1}{4}$
　　 　　　

答案： C

3. 根据图中所给的边长及角度,判断下列选项中的四边形是平行四边形的为 ( )
　

答案： B

4. 平行四边形的一条边长是12 cm,那么它的两条对角线的长可能是 ( )
A. 8 cm和16 cm
B. 10 cm和16 cm
C. 8 cm和14 cm
D. 8 cm和12 cm

答案： B 提示:用两条对角线长的一半的和与边长比较，和大于边长.

5. 如图,在□ABCD中,连接AC,∠ABC = ∠CAD=45°,AB=2,则BC的长是 ( )
A. $\sqrt{2}$ B. 2 C. $2\sqrt{2}$ D. 4
　　　　　　

答案： C 提示:
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD = AB = 2,BC = AD,∠D = ∠ABC = ∠CAD = 45°,
∴AC = CD = 2,∠ACD = 90°,即△ACD是等腰直角三角形,
∴BC = AD = $\sqrt{2^{2}+2^{2}}$ = 2$\sqrt{2}$.

6. 如图,EF过□ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F,若□ABCD的周长为18,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为( )
A. 14 B. 13 C. 12 D. 10
　　　　　　

答案： C 提示:
∵四边形ABCD是平行四边形，周长为18,
∴CD + AD = 9,∠OAE = ∠OCF.
在△AEO和△CFO中,
$\begin{cases}\angle OAE=\angle OCF,\\OA = OC,\\\angle AOE=\angle COF\end{cases}$
∴△AEO≌△CFO(ASA),
∴OE = OF = 1.5,AE = CF,则四边形EFCD的周长= ED + CD + CF + EF = (DE + CF) + CD + EF = AD + CD + EF = 9 + 3 = 12.

7. 如图,在平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径画弧,交AD于点F,再分别以点B,F为圆心,大于$\frac{1}{2}BF$的长为半径画弧,两弧相交于点G,若BF=6,AB=5,则AE的长为 ( )
A. 11 B. 6 C. 8 D. 10
　　　　　 　　

答案：
C 提示:如图,连接EF,设AE与BF交于点O.根据题意,得AE垂直平分BF,AF = AB = 5,
∴∠AOF = 90°,OB = OF = 3,∠BAE = ∠FAE,
∴OA = $\sqrt{AF^{2}-OF^{2}}$ = 4,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD//BC,
∴∠FAE = ∠AEB,
∴∠BAE = ∠AEB,
∴BE = AB = AF,
∴四边形ABEF是平行四边形,
∴AE = 2OA = 8.

8. 如图,已知五边形ABCDE的边长均相等,且∠DBE = ∠ABE+∠CBD,AC=1,则BD必定满足 ( )


A. BD＜2
B. BD=2
C. BD＞2
D. 以上情况均有可能

答案： A 提示:
∵AE = AB,
∴∠ABE = ∠AEB,同理,∠CBD = ∠CDB.
∵∠ABE + ∠CBD = ∠DBE,
∴∠AEB + ∠CDB = ∠DBE,
∴∠AED + ∠CDE = ∠AEB + ∠CDB + ∠BED + ∠BDE = ∠DBE + ∠BED + ∠BDE = 180°,
∴AE//CD,
∵AE = CD,
∴四边形AEDC为平行四边形.
∴DE = AC = AB = BC.
∴△ABC是等边三角形,
∴BC = CD = 1,在△BCD中,
∵BD ＜ BC + CD,
∴BD ＜ 2.

9. 如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200 m,则点A,B间的距离为 __________ m.
　　　　　 　

答案： 100

10. 如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是 __________.

答案： (7,4)

11. 平行四边形ABCD中,AB,BC,CD的长度分别为2x+1,3x,x+4,则平行四边形ABCD的周长为 ______.

答案： 32