《2025年全优课堂八年级数学下册》

9. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）
A. Q=8x
B. Q=8x - 50
C. Q=50 - 8x
D. Q=8x + 50

答案： C 提示：由题意知，剩余的钱为Q = 50 - 8x.

10. 如图，正方形ABCD的边长为5，P为CD边上一动点，设DP的长为x，△ADP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 （ ）

A. y=(5/2)x(0≤x≤5)
B. y=(5/2)x(0＜x＜5)
C. y=5x(0≤x≤5)
D. y=5x(0＜x＜5)

答案： A 提示：由题意，得y = $\frac{1}{2}DP\cdot AD=\frac{1}{2}x×5=\frac{5}{2}x$，
∵正方形ABCD的边长为5，P为CD边上一动点，
∴0≤x≤5.

11. 如果函数y=(2x + 1)/(x + 2)，那么当x=0时，y=____.

答案： $\frac{1}{2}$

12. 根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=____.

答案： 2 提示：因为x = 3＞1，所以将x = 3代入y = -x + 5，得y = -3 + 5 = 2.

13. 如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，那么c与f之间的关系为：c=(5/9)(f - 32)，试分别求当f=68和f=-4时，c的值.

答案： 解：当f = 68时，c = $\frac{5}{9}×(68 - 32)=20$；当f = -4时，c = $\frac{5}{9}×(-4 - 32)=-20$.

14. 如图，在一个边长为20 cm的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.

（1）在这个变化过程中，自变量是 ____，自变量的函数是 ____；
（2）若小正方形的边长为x cm，图中阴影部分的面积为y cm²，请直接写出y与x之间的关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）当x=3时，求出阴影部分的面积.

答案： 解：
(1)小正方形的边长 阴影部分的面积
(2)由题意可得y = 20² - 4x² = 400 - 4x²，
∵2x＜20，
∴x＜10，又
∵x＞0，
∴0＜x＜10，即自变量的取值范围是0＜x＜10；
(3)当x = 3时，y = 400 - 4×3² = 364，即当x = 3时，阴影部分的面积为364 cm².

15.（恩施州中考）函数y=1/(x + 1)√(2 - 3x)中，自变量x的取值范围是 （ ）
A. x≤(2/3)
B. x≥(2/3)
C. x＜(2/3)且x≠-1
D. x≤(2/3)且x≠-1

答案： D 提示：根据题意得2 - 3x≥0且x + 1≠0，解得x≤$\frac{2}{3}$且x≠ - 1.

16.（广安中考）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）


A. y=x + 2
B. y=x²+2
C. y=√(x + 2)
D. y=1/√(x + 2)

答案： C

17. 在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是自变量的函数？
（2）填空：
①当所挂的物体为3 kg时，弹簧长 ____；不挂重物时，弹簧长是 ____；
②当所挂物体的质量为8 kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是 ____.

答案： 解：
(1)反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是自变量的函数；
(2)①26 cm 20 cm ②36 cm