《2025年全优课堂八年级数学下册》

7. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
 

答案： D

8. 李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家.表示李阿姨离开家的距离y(单位：m)与时间t(单位：min)的函数关系的图象大致如图所示，则李阿姨跑步的路线可能是(用P点表示李阿姨家的位置)（ ）
　

A. （圆形路线，P在圆心）
B. （折线路线）
C. （三角形路线）
D. （矩形路线）

答案： A 提示:由函数图象的变化趋势,得距离变远,距离不变,距离变近,故 A 符合题意.

9. 芳芳用水管以均匀的速度向一个容器中注水，在注水过程中，水面的高度h与注水时间t之间的函数图象如图所示，最后芳芳将容器注满，则这个容器的形状大致为（ ）
　
A. （上下圆柱，上粗下细）
B. （上下圆柱，上细下粗）
C. （上下长方体，上小下大）
D. （上下长方体，上大下小）

答案： D 提示:相比较而言,前一个阶段,用时较少,高度增加较快,那么下面的物体应较细,故可能是 B,D,又由题图可得上面的高度等于下面的高度,所以选 D.

10. 甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 甲、乙两人进行1000 m赛跑　
B. 甲先慢后快，乙先快后慢
C. 比赛到2 min时，甲、乙两人跑过的路程相等
D. 甲先到达终点
　

答案： C

11. 如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止.设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
　
　　　
　　　　　　　(第11题图)
A. 20
B. 24
C. 48
D. 60

答案： C 提示:观察题图 2 可知,当 OP⊥BC 时,BP=CP=4,OP=3,所以 AB=2OP=6,BC=2BP=8,所以矩形 ABCD 的面积=6×8=48.

12. 已知动点P以2 cm/s的速度沿图1的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图2中的图象所示.若AB=6 cm，试回答下列问题：
　(1)图1中的BC长是______，图2中的a=______，b=______；
　(2)图1中的图形面积是多少？
　

答案： 解:
(1)8 cm 24 17 提示:动点 P 在 BC 上运动时,对应的时间为 0 到 4 s,易得 BC=2×4=8(cm);
a = $\frac{1}{2}$×BC×AB = $\frac{1}{2}$×8×6=24(cm²).
由题图可得 CD=(6 - 4)×2=4(cm),
DE=2×(9 - 6)=6(cm),则 AF=BC+DE=8+6=14(cm),又因为 AB=6 cm,所以动点 P 共运动了 BC+CD+DE+EF+FA=BC+DE+AF+AB=8+6+14+6=34(cm),
其速度是 2 cm/s,
则 b = $\frac{34}{2}$=17(s);
(2)题图 1 中图形的面积为 AB×AF - CD×DE=6×14 - 4×6=60(cm²).