《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

6. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起（如图）. 若小明把100个这样的纸杯整齐地叠放在一起，则其高度是 （ ）
A. 106 cm B. 110 cm C. 114 cm D. 116 cm
　　　　　　　　　　　

答案： A

7. （2024·海安期末）如图，7个形状、大小完全相同的小长方形放在一个大长方形中，已知大长方形的周长为28，小长方形的周长为12，则AB与CD的差为_______.
　　　　　　　

答案： 2

8. 在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.
　　　　

答案： 设每个小长方形花圃的长为 $ x $ m，宽为 $ y $ m. 根据题意，得$\begin{cases} 2x + y = 20, \\ x + 2y = 16, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 8, \\ y = 4. \end{cases}$ $\therefore 8\times4 = 32(\text{m}^2)$. 答：每个小长方形花圃的面积为 $ 32 \text{ m}^2$

9. 在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得的分值与落在B区域所得的分值不同. 当每个人投沙包4次时，其落点和4次的总分如图所示，请求出小敏投沙包4次的总分.
　　　

答案： 设沙包落在 A 区域得 $ x $ 分，落在 B 区域得 $ y $ 分. 根据题意，得$\begin{cases} 3x + y = 34, \\ 2x + 2y = 32, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 9, \\ y = 7. \end{cases}$ $\therefore 9 + 3\times7 = 30(\text{分})$. 答：小敏投沙包 4 次的总分为 30 分

10. （教材P102探究2变式）如图所示为一块三角形土地，爷爷打算在这块三角形土地上种植A，B两种不同的花草，其中种植A种花草与种植B种花草的单位面积的费用之比为2∶3. 该三角形土地的一边EF的长为160 m，此边上的高为50 m，应怎样划分这块土地，才能使种植A，B两种花草的总费用的比为2∶5？
　　　

答案： 方法不唯一，如设 $ G $ 是 $ EF $ 上一点，$ GE = x $ m，$ FG = y $ m. 根据题意，得 $\begin{cases} x + y = 160, \\ 5(\frac{1}{2}x\times50\times2) = 2(\frac{1}{2}y\times50\times3), \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 60, \\ y = 100. \end{cases}$ $\therefore$ 在边 $ EF $ 上取一点 $ G $，使 $ GE = 60 $ m，连接 $ GD $，把三角形 $ DEF $ 分成两个三角形，在三角形 $ DEG $ 中种植 A 种花草，在三角形 $ DFG $ 中种植 B 种花草