《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1.（2024·陕西）不等式组$\begin{cases}x＜3, \\2x\geqslant3 - x\end{cases}$的解集为（ ）
A. $x\geqslant1$
B. $x\leqslant1$
C. $x＜3$
D. $1\leqslant x＜3$

答案： D

2. 下列不等式组无解的是（ ）
A. $\begin{cases}2x - 1＞0, \\4 - x＞0\end{cases}$
B. $\begin{cases}-3 - x＜0, \\4x + 7＞0\end{cases}$
C. $\begin{cases}2x＜7 + x, \\x - 2＜-3\end{cases}$
D. $\begin{cases}5x＜0, \\x + 3＞6\end{cases}$

答案： D

3. 某不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组可以是（ ）
　　　　　　　　　　　　　　　
A. $\begin{cases}x - 1＜3, \\x + 1＜3\end{cases}$
B. $\begin{cases}x - 1＜3, \\x + 1＞3\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - 1＞3, \\x + 1＞3\end{cases}$
D. $\begin{cases}x - 1＞3, \\x + 1＜3\end{cases}$

答案： B

4.（1）（2023·丹东）不等式组$\begin{cases}2x - 1＞5, \\-x＜-6\end{cases}$的解集是_______；
（2）（2023·滨州）不等式组$\begin{cases}2x - 4\geqslant2, \\3x - 7＜8\end{cases}$的解集是_______.

答案：
(1) $x＞6$
(2) $3\leq x＜5$

5.（教材P139例1变式）解下列不等式组，并在数轴上表示解集：
（1）（2024·海南）$\begin{cases}x - 1＜3, \\\frac{2 - x}{3}\geqslant - 1;\end{cases}$ （2）（2024·甘肃）$\begin{cases}2(x - 2)＜x + 3, \\\frac{x + 1}{2}＜2x;\end{cases}$
（3）$\begin{cases}x + 2＞-1, \\x - 5\leqslant3(x - 1);\end{cases}$ （4）（2023·菏泽）$\begin{cases}5x - 2＜3(x + 1), \\\frac{3x - 2}{3}\geqslant x+\frac{x - 2}{2}.\end{cases}$

答案：

(1) $x＜4$ 在数轴上表示解集如图①所示
(2) $\frac{1}{3}＜x＜7$ 在数轴上表示解集如图②所示
(3) $x\geq -1$ 在数轴上表示解集如图③所示
(4) $x\leq \frac{2}{3}$ 在数轴上表示解集如图④所示

6.（2024·赤峰）解不等式组$\begin{cases}3x - 2＜2x①, \\2(x + 1)\geqslant x - 1②\end{cases}$时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
　

答案： C