《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

7. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠1 + ∠2 = 120°，∠3 = 125°，则∠2的度数是（ ）
A. 37.5° B. 75° C. 50° D. 65°
　　

答案： D

8. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.若∠1 + ∠2 + 2∠3 = 210°，则∠3的度数为_______.
　　

答案： $30^{\circ}$

9.（教材P3练习第3题变式）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD = 120°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD = 1：2，则∠BOE = _______.
　　

答案： $20^{\circ}$

10. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.
（1）若∠EOC + ∠DOF = 300°，则∠DOE = _______；
（2）若∠EOC + ∠COB = 248°，则∠AOE = _______.
　　

答案：
(1) $30^{\circ}$
(2) $68^{\circ}$

11. 如图，直线a，b，c两两相交，∠1 = 2∠3，∠2 = 60°，则∠4 = _______.
　　

答案： $150^{\circ}$

12. 如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠AOM，且∠AOM = 88°，射线ON在∠BOM的内部.
（1）求∠AOD的度数；
（2）若∠BOC = 4∠BON，求∠MON的度数.
　　　　　　　　　　　

答案：
(1) 因为$OC$平分$\angle AOM$，且$\angle AOM = 88^{\circ}$，所以$\angle AOC=\angle COM=\frac{1}{2}\angle AOM = 44^{\circ}$. 所以$\angle AOD = 180^{\circ}-44^{\circ}=136^{\circ}$
(2) 因为$\angle AOD = 136^{\circ}$，所以$\angle BOC = 136^{\circ}$. 又因为$\angle BOC = 4\angle BON$，所以$\angle BON = 34^{\circ}$. 因为$\angle COM = 44^{\circ}$，所以$\angle MON=\angle BOC-\angle BON-\angle COM = 136^{\circ}-34^{\circ}-44^{\circ}=58^{\circ}$

13. 如图①，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内.
（1）若∠BEC的邻补角是它的余角的3倍，则∠BEC = _______；
（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25°，求∠AEG的度数；
（3）如图②，若射线EF平分∠AED，∠FEG = m（m ＞ 90°），则∠AEG - ∠CEG = _______（用含m的式子表示）.
　　　

答案：
(1) $45^{\circ}$
(2) 设$\angle AEG = x$，则$\angle CEG = x - 25^{\circ}$. 因为$\angle AEG+\angle CEG+\angle BEC = 180^{\circ}$，由
(1)，知$\angle BEC = 45^{\circ}$，所以$x + x - 25^{\circ}+45^{\circ}=180^{\circ}$，解得$x = 80^{\circ}$. 所以$\angle AEG = 80^{\circ}$
(3) $2m - 180^{\circ}$