《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1. 如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AB//CD，将四边形ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与点A'，D'对应. 若∠CFE = 2∠CFD'，设∠CFD' = x°，∠CFE = y°. 根据题意，可列方程组为 （ ）
A. $\begin{cases}y = 2x, \\x + 2y = 180\end{cases}$ B. $\begin{cases}y = 2x, \\x + y = 180\end{cases}$ C. $\begin{cases}x = 2y, \\2x + y = 180\end{cases}$ D. $\begin{cases}x = 2y, \\x + y = 180\end{cases}$
　　　　　　　　

答案： A

2. （2023·南通期末）用大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知A（-1，5），则点B的坐标是 （ ）
A. （-6，4） B. $(-\frac{20}{3},\frac{14}{3})$ C. （-6，5） D. $(-\frac{14}{3},\frac{11}{3})$
　　　　　

答案： D

3. 某居民小区为了改善小区环境，准备将一块周长为76 m的长方形空地设计成完全一样的9块小长方形空地（如图）. 小长方形空地的长是_______m，宽是_______m.
　　　　　

答案： 10 4

4. 某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等. 现用70张正方形纸片和180张长方形纸片制作这两种小盒（不计算连接部分），则可以制作甲、乙两种小盒各多少个？
　　　　

答案： 设可以制作甲种小盒 $ x $ 个，乙种小盒 $ y $ 个. 由题意，得$\begin{cases} 4x + 3y = 180, \\ x + 2y = 70, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 30, \\ y = 20. \end{cases}$ 答：可以制作甲种小盒 30 个，乙种小盒 20 个

5. （教材P103练习第2题变式）幻方的起源与中国古代的“河图”和“洛书”紧密相关，被认为是三阶幻方的最早形式. 如图，现将一些不同的整数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则a和b的值分别是 （ ）
A. -4，3 B. -4，-3 C. 4，3 D. 4，-3
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第5题

答案： C