《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1.（2024·深圳）在《算法统宗》中有首住店诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空。”诗的大意如下：一些客人到李三公的店中住宿.如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，那么可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}7x + 7 = y,\\9(x - 1) = y\end{cases}$
B. $\begin{cases}7x + 7 = y,\\9(x + 1) = y\end{cases}$
C. $\begin{cases}7x - 7 = y,\\9(x - 1) = y\end{cases}$
D. $\begin{cases}7x - 7 = y,\\9(x + 1) = y\end{cases}$

答案： A

2. 某官方直营店计划采购杭州亚运会吉祥物两种礼包，甲种礼包里面含有4个“琮琮”和1个“莲莲”，乙种礼包里面含有3个“琮琮”和2个“莲莲”.现在需要37个“琮琮”和18个“莲莲”，则需要采购甲种礼包的数量为_______个.

答案： 4

3. 某车间有56名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓和2个螺母刚好配套，则应分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？

答案： 设应分配$x$名工人生产螺栓，$y$名工人生产螺母. 由题意，得$\begin{cases}x + y = 56,\\36y = 2\times24x,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 24,\\y = 32.\end{cases}$答：应分配 24 名工人生产螺栓，32 名工人生产螺母

4.（教材P101练习第1题变式）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶.购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元.
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？

答案：
(1) 设大垃圾桶的单价为$x$元，小垃圾桶的单价为$y$元. 由题意，得$\begin{cases}2x + 4y = 600,\\6x + 8y = 1560,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 180,\\y = 60.\end{cases}$答：大垃圾桶的单价为180 元，小垃圾桶的单价为 60 元
(2)$180\times8 + 60\times24 = 2880$(元). 答：该校购买 8 个大垃圾桶和 24 个小垃圾桶共需2880 元

5. 某营养师用甲、乙两种原料配置营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.如果每份营养品需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养品中甲、乙原料各多少克恰好满足需求？设每份营养品需要甲原料x克，乙原料y克，则可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}0.5x + y = 35,\\0.7x + 0.4y = 40\end{cases}$
B. $\begin{cases}0.5x + 0.7y = 35,\\x + 0.4y = 40\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + 0.4y = 35,\\0.5x + 0.7y = 40\end{cases}$
D. $\begin{cases}0.7x + 0.4y = 35,\\0.5x + y = 40\end{cases}$

答案： B