《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

8. （2024·崇川三模）如图，直线AB//CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1 = 70°，则∠2的度数是 （ ）

A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 45°

答案： B

9. 如图，直线a//b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC. 若∠1 = 50°，则∠2的度数为________.

答案： 40°

10. 如图，直线a//b，∠1 = 63°，∠B = 45°，则∠2的度数为________.

答案： 108°

11. 小明到一个家具厂去参观，看见木工师傅正在摆弄一块如图所示的板材，木工师傅告诉小明AB//CD，他现在要用直角尺来检验AE与DE是否垂直. 小明说他有其他的办法，然后从书包里拿出量角器，量得∠A = 65°，∠D = 28°，小明就说AE与DE不垂直. 小明的结论正确吗？为什么？

答案： 小明的结论正确 过点 E 向下作 EF//AB.
∴ ∠AEF = ∠A = 65°.
∵ AB//EF，AB//CD，
∴ EF//CD.
∴ ∠DEF = ∠D = 28°.
∴ ∠AED = ∠AEF + ∠DEF = 65° + 28° = 93°.
∴ AE 与 DE 不垂直.
∴ 小明的结论正确

12. 下列命题的逆命题是真命题的为 （ ）
A. 两直线平行，内错角相等
B. 如果a = b，那么a² = b²
C. 钝角三角形中有两个锐角
D. 对顶角相等

答案： A

13. 命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设为______________________________.

答案： 两条直线垂直于同一条直线

14. 如图，∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，∠5 = ∠6. 求证：ED//FB.

答案：
∵ ∠3 = ∠4，
∴ CF//BD.
∴ ∠5 = ∠FAB.
∵ ∠5 = ∠6，
∴ ∠6 = ∠FAB.
∴ AB//CD.
∴ ∠2 = ∠EGA.
∵ ∠1 = ∠2，
∴ ∠1 = ∠EGA.
∴ ED//FB

15. 如图，三角形ABC的边BC的长为5 cm，将三角形ABC向上平移2 cm得到三角形A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 （ ）

A. 5 cm²
B. 10 cm²
C. 20 cm²
D. 30 cm²

答案： B