《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1. 如图，直线a，b相交于点O. 若∠2 = 3∠1，则∠3的度数为 （ ）

A. 45°
B. 100°
C. 135°
D. 160°

答案： C

2. （2023·通州期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠AOC = 40°，则∠BOF的度数为 （ ）

A. 20°
B. 50°
C. 70°
D. 110°

答案： C

3. 如图，在三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 4，AB = 7，点M在边BC上（点M不与点B，C重合），连接AM，则AM的长不可能是 （ ）

A. 6
B. 5.5
C. 4.5
D. 3

答案： D

4. 如图，点O在直线AB上，EO⊥OF，EM⊥AB于点M，连接EF，则点E到OF的距离是线段________的长度.

答案： EO

5. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠COA + ∠BOD = 50°，则∠EOB = ________.

答案： 65°

6. 如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，∠BOD = 24°.
（1）求证：∠COF = ∠BOF；
（2）求∠EOF的度数.

答案： （1）
∵ OF 平分 ∠AOD，
∴ ∠AOF = ∠DOF. 又
∵ ∠AOC = ∠BOD，
∴ ∠AOF + ∠AOC = ∠DOF + ∠BOD，即 ∠COF = ∠BOF （2）
∵ ∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 24° = 156°，
∴ ∠AOF = ∠DOF = 156°÷2 = 78°. 又
∵ OE⊥AB，
∴ ∠AOE = 90°.
∴ ∠EOF = ∠AOE - ∠AOF = 90° - 78° = 12°

7. 如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小亮在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接AB，下列条件能判断a//b的是 （ ）

A. ∠1 = ∠2
B. ∠1 = ∠3
C. ∠2 + ∠4 = 180°
D. ∠3 + ∠4 = 180°

答案： C