《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1.（2023·南通期末）如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成. 寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是（ ）

A.
B.
C.
D.

答案： C

2. 如图②所示的图形是由如图①所示的图形将（ ）

A. 三角形AOB平移BC的长度得到的
B. 三角形COD平移BC的长度得到的
C. 三角形AOD平移AD的长度得到的
D. 三角形BOC平移BA的长度得到的

答案： A

3.（教材P27探究变式）如图，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置. 有下列结论：①AB//DE，AD = CF = BE；②∠ACB = ∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移的距离为线段BE的长. 其中，正确的有（ ）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

4.（2024·东营）如图，将三角形DEF沿FE的方向平移3cm得到三角形ABC. 若三角形DEF的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为______ cm.

答案： 30

5. 如图，将三角形ABE沿着BC方向平移到三角形FCD的位置. 若AB = 4，AE = 3，BE = 2，BC = 5，则FC，CD，FD，EF的长分别是多少？

答案：
∵ 三角形 FCD 是由三角形 ABE 沿着 BC 方向平移得到的，
∴ FC = AB = 4，CD = BE = 2，FD = AE = 3，AF = BC = 5.
∴ EF = AF - AE = 2

6. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点A，B，C在格点上，将三角形ABC先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形A₁B₁C₁（点A，B，C的对应点分别为A₁，B₁，C₁）.
（1）在网格中画出三角形A₁B₁C₁；
（2）计算线段AC在变换到线段A₁C₁的过程中扫过区域的面积.

答案：

(1) 三角形 A₁B₁C₁ 如图所示
(2) 线段 AC 在变换到线段 A₁C₁ 的过程中扫过区域的面积为 4×2 + 3×2 = 14