《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

7.（教材P78例3变式）圆A（如图①）经过平移得到圆O（如图②）.若图①中圆A上的一点P的坐标为(m,n)，则平移后在图②中的对应点P'的坐标为 （ ）

A.（m + 2,n + 1）
B.（m - 2,n - 1）
C.（m - 2,n + 1）
D.（m + 2,n - 1）

答案： D

8. 如图，在平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(-1,0).点A第一次向上平移1个单位长度至点A₁(-1,1)，接着又向右平移1个单位长度至点A₂(0,1)，然后向上平移1个单位长度至点A₃(0,2)，向右平移1个单位长度至点A₄(1,2)……照此规律平移下去，点A₂₀₂₄的坐标是（ ）

A.（1010,1011）
B.（1011,1012）
C.（1010,1012）
D.（1011,1013）

答案： B

9. 若点A(a - 1,a + 2)在x轴上，将点A向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是_______.

答案： 9. (-3,4)

10. 如图，第一象限内有两点P(m - 3,n)，Q(m,n - 2)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是___________.

答案： 10. (0,2)或(-3,0)

11. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)，B(-3,1)，C(0,-2).
（1）将三角形ABC向右平移4个单位长度后得到三角形A₁B₁C₁，请画出三角形A₁B₁C₁；
（2）请直接写出三角形ABC的面积；
（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出三角形A₁B₁C₁内部所有的“整点”的坐标.

答案：

(1) 如图，三角形 A₁B₁C₁ 即为所求
(2) 4.5
(3) 三角形 A₁B₁C₁ 内部所有的“整点”的坐标为(2,2),(2,1),(3,0)

12. 三角形ABC在方格纸中的位置如图所示，每个小正方形的边长均为1.
（1）请在方格纸中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为(2,-1)，(1,-4)，并写出点C的坐标；
（2）在（1）的平面直角坐标系中，将三角形ABC平移后保持与原三角形只有一个公共顶点（平移后的三角形的顶点不能在方格纸外），画出平移后的图形，并写出点C的对应点的坐标.

答案：

(1) 如图所示 点 C 的坐标为(3,-3)
(2) 如图，点 C 的对应点的坐标为(4,0)或(5,-2)或(2,-1)或(1,-4)