《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1. 如图，根据图中所给的信息，求出每个篮球和每个羽毛球的价格.
　　　

答案： 设每个篮球$x$元，每个羽毛球$y$元. 根据题意，得$\begin{cases}2x + 2y = 44,\\x + 3y = 26,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 20,\\y = 2.\end{cases}$答：每个篮球20元，每个羽毛球2元

2. 如图，在3×3的方格上做填数游戏，要求每行、每列及斜对角线上三个方格中的数之和都相等，则x，y的值分别是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 1，－1　　　　　　　B. －1，1　　　　　　　　C. 2，－1　　　　　　　　D. －2，1

答案： B

3. （2023·南通期中）本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克计费. 小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：
　　　　　　　　　　　收费标准　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　实际收费
|目的地|起步价/元|超过1千克的部分/（元/千克）|
| ---- | ---- | ---- |
|上海|a|b|
|北京|a＋3|b＋4|
|目的地|质量|费用/元|
| ---- | ---- | ---- |
|上海|2|9|
|北京|3|22|
　
求a，b的值.

答案： 依题意，得$\begin{cases}a+(2 - 1)b = 9,\\a + 3+(3 - 1)(b + 4)=22,\end{cases}$解得$\begin{cases}a = 7,\\b = 2.\end{cases}$答：$a$的值为7，$b$的值为2

4. 如图，在长为30m、宽为20m的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分为绿地. 现在为了增加绿地面积，把花园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得现在的绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　　　　　　　　　　
　
A. 3，2　　　　　　　　　B. 5，4　　　　　　　　　C. 6，5　　　　　　　　　D. 6，4

答案： D 解析：由题意，可知$\begin{cases}20x = 30y,\\30\times20 - 30y = 30y\times4,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 6,\\y = 4.\end{cases}$

5. 某工厂接到订单生产如图①所示的巧克力包装盒，每个包装盒由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁剪出4个侧面（如图②），乙种规格的纸板可以裁剪出3个底面和2个侧面（如图③），裁剪后边角料不再利用.
(1) 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则两种规格的纸板各有多少张？
　(2) 一共能生产多少个巧克力包装盒？
　　

答案： （1）设甲种规格的纸板有$x$张，乙种规格的纸板有$y$张. 根据题意，得$\begin{cases}x + y = 2600,\\\frac{4x + 2y}{3}=\frac{3y}{2},\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 1000,\\y = 1600.\end{cases}$答：甲种规格的纸板有1000张，乙种规格的纸板有1600张 （2）$1600\times3\div2 = 2400$(个). 答：一共能生产2400个巧克力包装盒