《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

11. 若$(m - 1)^2+|n + 9| = 0$，则$-mn$的平方根为_______.

答案： $\pm 3$

12. 求下列各式的值：
（1）$\pm\sqrt{900}$； （2）$-\sqrt{1.69}$； （3）$\sqrt{3\frac{1}{16}}$； （4）$\pm\sqrt{(-11)^2}$.

答案：
(1) $\pm 30$
(2) -1.3
(3) $\frac{7}{4}$
(4) $\pm 11$

13. （教材P42练习第3题变式）求下列各式中$x$的值：
（1）$2x^2-\frac{1}{8}=0$； （2）$3(x - 1)^2=\frac{4}{27}$； （3）$3(5x + 1)^2-48 = 0$.

答案：
(1) $x = \pm \frac{1}{4}$
(2) $x = \frac{7}{9}$ 或 $x = \frac{11}{9}$
(3) $x = \frac{3}{5}$ 或 $x = -1$

14. 一个正数$b$的平方根是$2a - 1$与$-a + 2$. 求：
（1）$a$和$b$的值；
（2）$5a + b$的平方根.

答案：
(1) $\because$ 正数 $b$ 的平方根是 $2a - 1$ 与 $-a + 2$, $\therefore -a + 2 + 2a - 1 = 0$. $\therefore a = -1$. $\therefore -a + 2 = -(-1) + 2 = 3$, $2a - 1 = 2\times (-1) - 1 = -3$. $\because$ 9 的平方根是 $\pm 3$, $\therefore b = 9$
(2) $\because a = -1$, $b = 9$, $\therefore 5a + b = 5\times (-1) + 9 = 4$. $\therefore \pm \sqrt{5a + b} = \pm \sqrt{4} = \pm 2$, 即 $5a + b$ 的平方根是 $\pm 2$

15. 为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905 m²的正方形空地上建一个篮球场. 已知篮球场的面积是420 m²，长是宽的$\frac{28}{15}$倍，篮球场的四周必须留出不少于1 m宽的空地. 能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

答案： 设篮球场的宽为 $x$ m, 则长为 $\frac{28}{15}x$ m. 由题意，得 $\frac{28}{15}x\cdot x = 420$. $\therefore x^{2} = 225$. $\because x＞0$, $\therefore x = 15$. $\therefore (\frac{28}{15}x + 2)^{2} = 900$. $\because 900＜905$, $\therefore$ 能按规定在这块空地上建一个篮球场