《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

10. 已知$\sqrt[3]{x - 1}=x - 1$，则$x^{2}-x$的值为 （ ）
A. 0或1
B. 0或2
C. 0或6
D. 0，2或6

答案： 10.B

11. （教材P50探究变式）已知$\sqrt[3]{1.12}\approx1.038$，$\sqrt[3]{11.2}\approx2.237$，$\sqrt[3]{112}\approx4.820$，则$\sqrt[3]{1 120}\approx$________，$\sqrt[3]{-0.112}\approx$________.

答案： 11.10.38　−0.4820

12. （教材P51习题8.2第3题变式）比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：
（1）$\sqrt[3]{28}$________3； （2）$\sqrt[3]{3}$________$\frac{3}{2}$.

答案： 12.
(1)＞　
(2)＜

13. 要生产一种容积为36π的球形容器，则球形容器的半径R的值是________（球的体积公式为$V=\frac{4}{3}\pi R^{3}$）.

答案： 13.3

14. 已知4m＋15的算术平方根是3，2－6n的立方根是－2，则$\sqrt{6n - 4m}=$________.

答案： 14.4

15. 求下面各式中x的值：
（1）$8x^{3}=-\frac{125}{8}$； （2）$343(x + 3)^{3}+27 = 0$.

答案： 15.
(1)x=−$\frac{5}{4}$　
(2)x=−$\frac{24}{7}$

16. 已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求4a－5b＋8的立方根.

答案： 16.
∵2a+1的平方根是±3，3a+2b−4的立方根是−2，
∴2a+1=9，3a+2b−4=−8.
∴a=4，b=−8.
∴4a−5b+8=4×4−5×(−8)+8=64.
∴4a−5b+8的立方根是4

17. 若$(x - 2 023)^{2}+\sqrt{y + 2 024}=0$，求$x + y$的立方根.

答案： 17.
∵(x−2023)²+$\sqrt{y+2024}$=0，(x−2023)²≥0，$\sqrt{y+2024}$≥0，
∴(x−2023)²=0，$\sqrt{y+2024}$=0.
∴x=2023，y=−2024.
∴x+y=−1.
∴x+y的立方根为−1

18. 某农户原计划利用现有的一面墙，再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗. 长方体池塘的长为9 m，宽为8 m，高为3 m. 后听从建筑师的建议改为建造等容积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少（不考虑墙的厚度）?

答案： 18.设正方体池塘的棱长为x m. 由题意，得9×8×3 = x³.
∴x=6.
∴3x=18，即待建的三面墙的总长度是18 m