《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

8. 如图，在数轴上表示的$x$的取值范围是_______.

答案： $x ＜ 1$

9. 用不等式表示下列不等关系：
（1）$a$与$-10$的和是一个负数：______________；
（2）$a$的$\frac{2}{3}$大于$b$与3的差：______________；
（3）$x$的绝对值与1的和小于10：______________；
（4）$x$的3倍与1的和小于$x$的2倍与6的差：______________.

答案：
(1) $a + (-10) ＜ 0$
(2) $\frac{2}{3}a ＞ b - 3$
(3) $|x| + 1 ＜ 10$
(4) $3x + 1 ＜ 2x - 6$

10. 不等式$x＞-5$的所有负整数解为______________.

答案： -1，-2，-3，-4

11.（教材P123练习第3题变式）直接写出下列不等式的解集，并把不等式的解集分别在数轴上表示出来：
（1）$x + 2＞5$； （2）$\frac{1}{3}x＜-1$； （3）$x - 1＜-3\frac{1}{4}$.

答案：

(1) $x ＞ 3$ 解集如图①所示
(2) $x ＜ -3$ 解集如图②所示
(3) $x ＜ -2\frac{1}{4}$ 解集如图③所示

12. A，B，C三人在清风公园玩跷跷板，从如图①②所示的示意图中，你能判断出三人的轻重吗？

答案： 由题图①可知A比B重，由题图②可知C比A重，因此A，B，C三人的体重由大到小的关系为C ＞ A ＞ B

13. 用不等式表示下面的不等关系：
（1）某工人五月份计划生产零件198个，前16天平均每天生产6个，后来改进技术，提前3天并超额完成任务. 设他16天之后平均每天生产零件$x$个.
（2）今年小明$x$岁，小强$y$岁，爷爷$m$岁. 明年小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和大于爷爷明年的年龄.

答案：
(1) $16×6 + (31 - 16 - 3)x ＞ 198$
(2) $3(x + 1) + 6(y + 1) ＞ m + 1$