《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1.（2024·湖北）不等式$x + 1\geq2$的解集在数轴上表示正确的是（ ）

答案： A

2. 关于$x$的不等式$-2x + a\geq2$的解集如图所示，则$a$的值是（ ）

A. 0
B. 2
C. -2
D. 4

答案： A

3. 用不等式表示下面的不等关系：
（1）$x$的$\frac{1}{3}$不大于$-2$：____________；
（2）$m$的4倍不小于$m$与3的差：____________.

答案：
(1) $\frac{x}{3} \leq -2$
(2) $4m \geq m - 3$

4.（1）不等式$2x + 1＞0$的解集是________；
（2）不等式$2m - 1\leq6$的正整数解是____________.

答案：
(1) $x ＞ -\frac{1}{2}$
(2) 1,2,3

5.（教材P126例3变式）利用不等式的性质解下列不等式：
（1）$2x - 5＜-13$； （2）$-\frac{2}{3}x＞\frac{1}{2}$； （3）$-9 + 2x\geq8x$； （4）$y + 16\leq5y$.

答案：
(1) $x ＜ -4$
(2) $x ＜ -\frac{3}{4}$
(3) $x \leq -\frac{3}{2}$
(4) $y \geq 4$

6. 为了弄清废旧电池对环境的危害，小明借读了一本与此相关的500页的科普书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了200页，那么从第6天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？

答案： 设从第6天起平均每天要读$x$页. 根据题意，得$200 + (10 - 5)x \geq 500$，解得$x \geq 60$. 答：从第6天起平均每天至少要读60页，才能按计划读完这本书

7. 某校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们参加研学活动，若租用55座客车$x$辆，租用53座客车$y$辆，则不等式“$55x + 53y\geq990$”表示的实际意义是（ ）
A. 两种客车总的载客量不少于990人
B. 两种客车总的载客量不超过990人
C. 两种客车总的载客量不足990人
D. 两种客车总的载客量恰好等于990人

答案： A

8. 关于$x$的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该解集为________.

答案： $-2 \leq x ＜ 1$

9. 若$k＜5$，则关于$x$的不等式$(k - 5)x＞6$的解集是__________.

答案： $x ＜ \frac{6}{k - 5}$