《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

10. 下列说法中,正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　
A. -4没有立方根　
　B. 1的立方根是$\pm1$　
　C. $\frac{1}{36}$的立方根是$\frac{1}{6}$　
　D. -5的立方根是$\sqrt[3]{-5}$

答案： D

11. 若$a$是$(-3)^2$的平方根，则$\sqrt[3]{a}$的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　
A. -3　　　　　　
　B. $\sqrt[3]{3}$　　　　　　　
　C. $\sqrt[3]{3}$或$-\sqrt[3]{3}$　　　　
　D. 3和 - 3

答案： C

12. 实数$\sqrt[3]{99}$介于$m$和$m + 1$之间（$m$为整数），则$m$的值为　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　
A. 1　　　　　　　
　B. 2　　　　　　　　
　C. 3　　　　　　　　
　D. 4

答案： D

13. 计算: $\sqrt[3]{-\frac{27}{64}}=$________.

答案： $-\frac{3}{4}$

14. 已知$\sqrt[3]{2a - 3}+\sqrt[3]{7 - 3a}=0$，则$\sqrt{a + 5}=$________.

答案： 3

15. 如图,将两个正方体摞在一起(点A,B,C在同一条直线上),大正方体的体积为$1331\ cm^3$，小正方体的体积为$125\ cm^3$，则最高点A与最低点C之间的距离是
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ________cm.

答案： 16

16. 求下面各式中$x$的值:
　　(1) $8x^3 + 729 = 0$;　　　　　　　　　　　　　(2) $(3x + 1)^3+\frac{61}{64}=-1$.

答案：
(1) $x = -\frac{9}{2}$
(2) $x = -\frac{3}{4}$

17. 某公司为了满足员工的用水需求,把原来容积为$250\ dm^3$的长方体储水箱换成了比原来容积的2倍大$12\ dm^3$的正方体储水箱,求正方体储水箱内部的棱长.

答案： 设正方体储水箱内部的棱长为 $x$ dm. 根据题意，得 $x^{3}=250\times2 + 12$，解得 $x = 8$。答：正方体储水箱内部的棱长为 8 dm

18. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$的相反数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　
A. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$　　　　　　
　B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$　　　　　　　
　C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$　　　　　　　
　D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： B

19. 下列无理数中,位于7和8中间的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　
A. $\sqrt{23}$　　　　　　
　B. $2\sqrt{13}$　　　　　　
　C. $\sqrt{71}$　　　　　　
　D. $8\sqrt{7}$

答案： B

20. 如图,数轴上有A,B,C,D四点,则所表示数与$5 - \sqrt{11}$最接近
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　
A. 点A　　　　　　
　B. 点B　　　　　　
　C. 点C　　　　　　
　D. 点D

答案： D