《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

7. 已知汽车配件厂在药厂的正南方向1 000 m处，酒厂在汽车配件厂的正西方向800 m处. 若设酒厂的坐标为(－800，－1 000)，则选取的坐标原点是________.

答案： 药厂

8. 如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是______________________；若仓库的位置用(1，1)表示，则火车站的位置表示为________.

答案： 北偏东68°方向50 km处 (6,3)

9. 小刚出校门向南走300 m到教育超市，再从教育超市向西走100 m到汽车站.若以正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向(1 m为1个单位长度)，将教育超市标记为(0，－300)，则汽车站的坐标为___________.

答案： (-100,-300)

10.（教材P74练习第2题变式）如图，在网格图中，每个小正方形的边长表示50米，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校.
(1) 请你以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系.
(2) 利用(1)中建立的平面直角坐标系，以1米为1个单位长度，写出B同学家的坐标. 若C同学家的坐标为(－50，150)，请在图上标出C同学家的位置.

答案：

(1) 如图所示
(2) B同学家的坐标为(200,150) C同学家的位置如图所示

11. 某校迎来七年级新生，为了保证新生顺利入学，学校在校园内设立了团员“迎接接待站”，并向家长和学生提供学校建筑分布图，协助新生完成报到流程，尽全力提供周到的服务. 如图所示为分布图的一部分，方格纸中每个小方格的边长为1个单位长度，已知教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为B(－2，－1)，解答下列问题：
(1) 在图中找到平面直角坐标系的原点的位置，并建立平面直角坐标系；
(2) 若体育馆的坐标为C(1，－3)，食堂的坐标为D(2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
(3) 顺次连接AB，BC，CD，DA，得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.

答案：

(1) 原点O的位置和建立的平面直角坐标系如图所示
(2) 体育馆和食堂的位置如图所示
(3) 如图，$S_{四边形ABCD}=4×5-\frac{1}{2}×3×3-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×1×3-\frac{1}{2}×1×2=20 - 4.5 - 3 - 1.5 - 1 = 10$