《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1.（教材P93练习第1题变式）将二元一次方程2x + y = 6改写成用含x的式子表示y的形式为（ ）
A. y = -2x + 6
B. y = 6 + 2x
C. y = -2x - 6
D. y = 2x - 6

答案： A

2. 方程组$\begin{cases}x - y = 1,\\3x + y = 7\end{cases}$的解为_______.

答案： $\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$

3. 用代入法解方程组：$\begin{cases}3x - y = 7①,\\5x + 2y = 8②.\end{cases}$
小明是这样解的：
解：由①，得y = 3x - 7③. 第一步
把③代入①，得3x - (3x - 7) = 7，第二步
即7 = 7. 第三步
∴此方程组无解. 第四步
你认为他的解法有误吗？若有误，错在第几步？请写出正确的解法.

答案： 小明的解法有误 错在第二步 正确的解法如下：由①，得$y = 3x - 7$③. 将③代入②，得$5x + 2(3x - 7)=8$，解得$x = 2$. 将$x = 2$代入③，得$y = - 1$. $\therefore$方程组的解为$\begin{cases}x = 2,\\y = - 1\end{cases}$

4. 由方程组$\begin{cases}2x + m = 1,\\y - 3 = m\end{cases}$消去m，可得出x与y的关系是（ ）
A. 2x + y = 4
B. 2x - y = 4
C. 2x + y = -4
D. 2x - y = -4

答案： A

5. 以方程组$\begin{cases}y = -x + 2,\\x - y = -1\end{cases}$的解为坐标的点(x,y)在第_______象限.

答案： 一

6.（教材P92例1变式）用代入法解方程组：
（1）（2024·浙江）$\begin{cases}2x - y = 5,\\4x + 3y = -10;\end{cases}$ （2）$\begin{cases}\frac{x + y}{3}-\frac{x - y}{2}=1,\\2(x + y)+3(x - y)=18.\end{cases}$

答案：
(1)$\begin{cases}x=\frac{1}{2},\\y = - 4\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 4,\\y = 2\end{cases}$