《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

8.（2024·海门期末）在平面直角坐标系中，第一象限内的点(10 - a，a - 4)到x轴的距离等于到y轴距离的一半，则a的值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

答案： B

9. 如果mn＜0，且m＞0，那么点P(m²，m - n)在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： A

10. 在平面直角坐标系中，A，B，C三点的位置如图所示. 若点A，B，C的横坐标的值之和为a，纵坐标的值之和为b，则a - b的值为（ ）

A. 5
B. 3
C. -3
D. -5

答案： A

11.（2024·宿迁）在平面直角坐标系中，点P(a² + 1，-3)在第_______象限.

答案： 四

12. 若点M(m + 3，m - 1)在第三象限，且到x轴的距离为5，则点M的坐标为_______.

答案： (-1,-5)

13. 在平面直角坐标系中，点A(a - 2，2a + 3)到y轴的距离为4，则a的值为_______.

答案： -2或6

14. 已知点B在x轴上，且与点A(3，0)的距离为2，则点B的坐标为____________；已知点E，F的坐标分别为(-5，a² + 1)，(-5，-2a² - 3)，则点E，F之间的距离为_______.

答案： (1,0)或(5,0) 3a²+4

15. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）写出点A，B，C的坐标；
（2）在图中依次描出下列各点，并用线段按顺序把它们连接起来：(1，-4)，(1，-5)，(2，-5)，(2，-1)；
（3）图中的三角形与你所画的折线可以组合成一个什么图形?

答案：

(1)A(2,1),B(-1,-1),C(5,-1)
(2) 如图所示
(3) 伞(合理即可)

16. 已知正方形ABCD在平面直角坐标系中，两个相邻顶点A，B的坐标分别为(-1，-5)，(-1，-1)，请在如图所示的平面直角坐标系中画出符合条件的正方形，并求出另外两个顶点的坐标.

答案：
符合条件的正方形如图所示 C(-5,-1),D(-5,-5)或C'(3,-1),D'(3,-5)