《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

21. 某企业每月产生1980吨污水，现在为保护环境，该企业计划购买污水处理器，并在如下表所示的两种型号中选择：

已知购买2台A型污水处理器、3台B型污水处理器的总价为44万元，购买1台A型污水处理器、4台B型污水处理器的总价为42万元.
（1）求每台A型污水处理器、B型污水处理器的价格；
（2）该企业发现，当购买9台上述的污水处理器时，每月产生的污水恰能全部处理完，那么该企业要支付多少钱?

答案：
(1) 设每台A型污水处理器的价格为$x$万元，每台B型污水处理器的价格为$y$万元. 根据题意，得$\begin{cases} 2x + 3y = 44 \\ x + 4y = 42 \end{cases}$，解得$\begin{cases} x = 10 \\ y = 8 \end{cases}$
答：每台A型污水处理器的价格为10万元，每台B型污水处理器的价格为8万元
(2) 设购买$m$台A型污水处理器，购买$n$台B型污水处理器. 根据题意，得$\begin{cases} m + n = 9 \\ 240m + 180n = 1980 \end{cases}$，解得$\begin{cases} m = 6 \\ n = 3 \end{cases}$，$\therefore 10×6 + 8×3 = 84$(万元). 答：该企业要支付84万元