《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

13. 在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图所示的顺序依次排列为点(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)，.... 根据这个规律，第2024个点的坐标为　　　(　　　)
A. (45,1)
B. (45,2)
C. (45,3)
D. (45,4)
　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

答案： A

14. 点(2 - $\sqrt{5}$，$\sqrt{10}-3$)在第________象限.

答案： 二

15. 已知第三象限内的点P(x,y)满足$\sqrt{x^{2}} = 1$，$y^{2}=4$，则点P的坐标是________.

答案： (-1,-2)

16. 已知点A,B,C的坐标分别为(a,5)，(2,2 - b)，(4,2)，且AB//x轴，AC//y轴，那么a + b =________.

答案： 1

17. 如图，点A,B,C在同一平面直角坐标系中，则三角形ABC的面积为________.

答案： 9.5

18. 在平面直角坐标系中，有一系列的点P1,P2,P3,P4,….Pn,….，其中每一个点的横坐标是它前一个点的纵坐标的相反数与1的和，纵坐标是它前一个点的横坐标与2的和，即若点Pn(x,y)，则Pn + 1(−y + 1,x + 2). 若点P1的坐标为(2,0)，则点P2024的坐标为________.

答案： (-2,-1) 解析：
∵ 点 P₁ 的坐标为(2,0)，
∴ 点 P₂ 的坐标为(1,4)，点 P₃ 的坐标为(-3,3)，点 P₄ 的坐标为(-2,-1)，点 P₅ 的坐标为(2,0)……
∴ 上述坐标 4 个为一个循环.
∵ 2024÷4 = 506，
∴ 点 P₂₀₂₄ 的坐标为(-2,-1).

19. 如图，在平面直角坐标系中，点B,C的坐标分别为(2,0)和(6,0).
　(1)写出点A,D,E,F,G的坐标;
　(2)分别求三角形BCF和四边形ABFG的面积.
　　　

答案：
(1) A(0,3)，D(8,1)，E(7,3)，F(5,2)，G(3,5)
(2) $S_{三角形BCF}=\frac{1}{2}×(6 - 2)×2 = 4$，$S_{四边形ABFG}=5×5-\frac{1}{2}×2×3×4 = 13$

20. 七年级(2)班的同学到人民公园游玩，小张、小王、小李三名同学和其他同学走散了，其他同学已到中心广场，他们三人对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置. 小张说他的坐标是(200,−200)，小王说他的坐标是(−200,−100)，小李说他的坐标是(−300,200).
　(1)请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系;
　(2)写出这三名同学所在位置的景点名称;
　(3)写出除了这三名同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标.
　　　

答案：

(1) 如图，以中心广场为坐标原点，100 m 为单位长度建立平面直角坐标系
(2) 小张在游乐园，小王在望春亭，小李在湖心亭
(3) 中心广场(0,0)，牡丹园(300,300)