《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1. 如果2x−7y=8，那么用含x的式子表示y正确的是 （ ）
A. $y=\frac{8 - 2x}{7}$
B. $y=\frac{2x - 8}{7}$
C. $x=\frac{8 + 7x}{2}$
D. $x=\frac{8 - 7x}{2}$

答案： B

2. 如果x：y=5：2，且满足$\frac{1}{5}x - 2y=-21$，那么x，y中较小的值是 （ ）
A. 35
B. -14
C. -35
D. 14

答案： D

3. 如果9x+5y=24，那么用含y的式子表示x为_________.

答案： $x = \frac{24 - 5y}{9}$

4. “六一”期间，某校工会为希望小学购进图书和文具若干套. 已知2套文具和3套图书需80元，3套文具和2套图书需70元，则2套文具和2套图书需________元.

答案： 60

5. 用代入法解下面的方程组：
（1）$\begin{cases}3x - 4y=-15,\\2x + 5y=13;\end{cases}$ （2）$\begin{cases}2a + 3b=-11,\\3a - 4b - 26=0.\end{cases}$

答案：
(1) $\begin{cases} x = -1 \\ y = 3 \end{cases}$
(2) $\begin{cases} a = 2 \\ b = -5 \end{cases}$

6. 老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的成员是 （ ）
　　　　　　　
A. 甲
B. 丙
C. 乙和丁
D. 甲和丙

答案： B 解析：$\begin{cases} 2x + 3y = 8① \\ 3x - 5y = 5② \end{cases}$，由①，得$x = \frac{8 - 3y}{2}$③. 把③代入②，得$3 \cdot \frac{8 - 3y}{2} - 5y = 5$. 去分母，得$24 - 9y - 10y = 10$，解得$y = \frac{14}{19}$. 把$y = \frac{14}{19}$代入③，得$x = \frac{8 - 3 \times \frac{14}{19}}{2} = 4 - \frac{21}{19} = \frac{55}{19}$.
∴合作中出现错误的成员是丙.

7. 甲、乙两个药品仓库共存药品45 t，现从甲仓库调出其库存药品的60％，从乙仓库调出其库存药品的40％，结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3 t，那么甲、乙两个仓库原来所存药品分别为 （ ）
A. 21 t，24 t
B. 24 t，21 t
C. 25 t，20 t
D. 20 t，25 t

答案： B

8. 对有理数x，y定义一种新运算“*”：x * y=ax+by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算. 已知3 * 5=22，2 * 3=13，则a + b=_______.

答案： 4

9. 用代入法解下面的方程组：
（1）$\begin{cases}2x + 7y=2,\\5x - 9y=-48;\end{cases}$ （2）$\begin{cases}4x + 3y=7,\\7x - 8y=52.\end{cases}$

答案：
(1) $\begin{cases} x = -6 \\ y = 2 \end{cases}$
(2) $\begin{cases} x = 4 \\ y = -3 \end{cases}$