《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

6. 用铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张铁皮，用_______张铁皮制作盒身，正好使得这150张铁皮制作出来的盒身与盒底全部配套.

答案： 90

7.（教材P102练习第2题变式）“六一”前夕，某市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.已知购进1套文具和3套图书共需104元，购进3套文具和2套图书共需116元，则购进1套文具需_______元.

答案： 20

8. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.”其大意如下：现有一根竿子和一条绳索.若用绳索去量竿子，则绳索比竿子长1托；若将绳索对折后再去量竿子，就比竿子短1托.若1托为5尺，则绳索长为_______尺.

答案： 20 解析：设绳索长为$x$尺，竿子长为$y$尺. 依题意，得$\begin{cases}x - y = 5,\\y-\frac{1}{2}x = 5,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 20,\\y = 15.\end{cases}$$\therefore$绳索长为 20 尺.

9. 教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束鲜花由4枝鲜花包装而成，有康乃馨和水仙花，同一种鲜花每枝的价格相同.如图，请你分别求出一支康乃馨和一支水仙花的价格.

答案： 设一支康乃馨的价格为$x$元，一支水仙花的价格为$y$元. 根据题意，得$\begin{cases}3x + y = 19,\\2x + 2y = 18,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 5,\\y = 4.\end{cases}$答：一支康乃馨的价格为5 元，一支水仙花的价格为 4 元

10.（2023·崇川期中）某校开设了合唱、美术、篮球、足球等多个兴趣社团，需在某商场购买同批次的篮球和足球，七年级(1)班计划购买4个篮球和3个足球需花费530元，七年级(2)班计划购买2个篮球和7个足球需花费650元.
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）实际购买时，正逢商场进行促销，所有体育用品都按原价的八折优惠出售.七年级(3)班同时购买了若干个篮球和足球，恰好花费960元.该班购买篮球和足球的个数各是多少？

答案：
(1) 设篮球的单价是$x$元，足球的单价是$y$元. 依题意，得$\begin{cases}4x + 3y = 530,\\2x + 7y = 650,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 80,\\y = 70.\end{cases}$答：篮球的单价是 80 元，足球的单价是 70 元
(2) 设七年级
(3)班购买篮球$m$个，足球$n$个. 依题意，得$0.8(80m + 70n)=960$，$\therefore m = 15-\frac{7}{8}n$.$\because m$，$n$均为正整数，$\therefore\begin{cases}m = 8,\\n = 8\end{cases}$或$\begin{cases}m = 1,\\n = 16.\end{cases}$答：七年级
(3)班购买篮球 8 个、足球8 个或者篮球 1 个、足球 16 个

11. 某水果店老板将西瓜按大小分为两堆，价格相同，均为2.4元/千克，老板估计大西瓜平均每个约5千克，小西瓜平均每个约2.5千克.小王准备买50个大西瓜和25个小西瓜，共需660元.因为小王带的钱不够，所以决定少买20个大西瓜，多买20个小西瓜，结果共付540元，则平均每个大、小西瓜的价格分别是多少元？请通过计算检验老板的估计是否正确.

答案： 设平均每个大、小西瓜的价格分别是$x$元、$y$元. 根据题意，得$\begin{cases}50x + 25y = 660,\\(50 - 20)x+(25 + 20)y = 540,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 10.8,\\y = 4.8.\end{cases}$$\therefore$大西瓜平均每个$10.8\div2.4 = 4.5$(千克)，小西瓜平均每个$4.8\div2.4 = 2$(千克). $\because4.5＜5$，$2＜2.5$，$\therefore$老板的估计偏高. 答：平均每个大、小西瓜的价格分别是 10.8 元、4.8 元，老板的估计不正确，偏高