《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1. (2024·海安期末)若点A的坐标为(4,5)，则点A在　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： A

2. 已知点M(3,2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，则点N 的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. (4,−2)或(−5,2)
B. (4,−2)或(−4,−2)
C. (4,2)或(−4,2)
D. (4,2)或(−1,2)

答案： C

3. (2024·海安期中)若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点P的坐标是________.

答案： (-4,5)

4. 平面直角坐标系中，点A(−2,−1)，B(1,3)，C(x,y)，若AC//y轴，则线段BC长的最小值为________.

答案： 3

5. 已知点P,Q的坐标分别为(2m−5,m−1)，(n+2,2n−1). 若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则mn的值为________.

答案： 8

6. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)，且a,b满足$\sqrt{a - 4}+|b - 6| = 0$，点B在第一象限，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动.
　(1)点B的坐标为________;
　(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标;
　(3)在移动的过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.
　　　

答案：
(1) (4,6)
(2)
∵ 易得 a = 4，b = 6，四边形 OABC 是长方形，
∴ OA = CB = 4，OC = AB = 6.
∵ 点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O→C→B→A→O 的路线移动，2×4 = 8，
∴ 易得当点 P 移动 4 秒时，点 P 在线段 CB 上，且离点 C 的距离是 2 个单位长度.
∴ 点 P 的坐标是(2,6)
(3) 在移动的过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，存在两种情况：① 当点 P 在线段 OC 上时，5÷2 = 2.5(秒)；② 当点 P 在线段 AB 上时，(6 + 4 + 6 - 5)÷2 = 5.5(秒).
∴ 在移动的过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，点 P 移动的时间是 2.5 秒或 5.5 秒