《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1. 下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是（ ）
　

答案： C

2. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE = 2∠AOC. 若∠1 = 35°，则∠DOE的度数为（ ）
A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°
　　　　　　　　

答案： D

3. （2024·东营）已知直线a//b，把一块含有30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，∠1 = 30°，三角尺的斜边所在直线交直线b于点A，则∠2的度数为（ ）
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
　　　　　　　　

答案： B

4. 有下列命题：① 点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；② 两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等；③ 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；④ 对顶角相等；⑤ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中，真命题有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： A

5. 如图，AB//CD，∠BAE = 120°，∠DCE = 30°，则∠AEC的度数为（ ）
A. 70° B. 150° C. 90° D. 100°
　　　　　

答案： C

6. 如图，要使CD//BE，需要添加的一个条件为______________（填一个即可）.
　　　　

答案： 答案不唯一，如$\angle 2 = \angle E$

7. 如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD = ________.
　　

答案： $60^{\circ}$

8. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在点A'，B'的位置. 若∠2 = 70°，则∠1的度数是________.
　　

答案： $55^{\circ}$

9. 如图，在三角形ABC中，AC = 5，BC = 6，边BC上的高AD = 4. 若点P在边AC上（不含端点）移动，则BP长的最小值为_______.
　　　

答案： $\frac{24}{5}$