《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1.（2024·海安期中）在实数$-\frac{22}{7},0,-\sqrt{6},503,\pi,0.101$中，无理数的个数是 （ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： A

2.（教材P54练习第1题变式）有下列说法：① 带根号的数都是无理数；② 无理数是开方开不尽的数；③ 无理数是无限小数；④ 数轴上的所有点都表示实数. 其中，错误的有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

3. 如图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是 （ ）
A. $-\sqrt{2}$ B. $\sqrt{2}$ C. $\sqrt{3}$ D. $\pi$
　　　　　

答案： D

4. 如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上“0 cm”和“3 cm”分别对应数轴上的－3和0，则数轴上x的值最有可能是 （ ）
A. 5.3 B. $\sqrt{3}$ C. $\sqrt{2}$ D. $\sqrt{6}$
　　　　　

答案： D

5. 已知实数$-\frac{1}{2},0.16,\sqrt{3},2\pi,\sqrt{49},\sqrt[3]{4}$，其中，无理数是____________.

答案： $\sqrt{3},2\pi,\sqrt[3]{4}$

6. 在数轴上表示$-\sqrt{15}$的点到原点的距离为________.

答案： $\sqrt{15}$

7.（教材P54练习第2题变式）把下列各数分别填在相应的集合中：
$-\frac{1}{6},\sqrt[3]{16},\frac{\pi }{3},\sqrt{27},3.14159265,-|-\sqrt{25}|,-4.\dot{2}\dot{1},1.103030030003\cdots$.
（1）有理数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）正实数集合：{ …}；
（4）负实数集合：{ …}.

答案：
(1) $-\frac{1}{6},3.14159265,-|-\sqrt{25}|,-4.\dot{2}\dot{1}$
(2) $\sqrt[3]{16},\frac{\pi}{3},\sqrt{27},1.103030030003\cdots$
(3) $\sqrt[3]{16},\frac{\pi}{3},\sqrt{27},3.14159265,1.103030030003\cdots$
(4) $-\frac{1}{6},-|-\sqrt{25}|,-4.\dot{2}\dot{1}$

8. 下列说法正确的是 （ ）
A. 实数分为正实数和负实数
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$是有理数
C. $\sqrt{0.9}$是有理数
D. $\sqrt[3]{0.01}$是无理数

答案： D

9. 若$\sqrt{5}\lt a\lt\sqrt[3]{216}$，则整数a的值不可能为 （ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： A

10. 对于“$\sqrt{7}$”，下列说法错误的是 （ ）
A. 它是一个无理数
B. 它是数轴上离原点$\sqrt{7}$个单位长度的点表示的数
C. 若$a\lt\sqrt{7}\lt a + 1$，则整数a的值为2
D. 它表示面积为7的正方形的边长

答案： B