《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

7. 如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时停止移动，设DE交AC于点G. 给出下面的结论：① 四边形ABEG的面积与四边形CGDF的面积相等；② AD//EC，且AD = EC. 下列说法正确的是（ ）

A. ①②都正确
B. ①正确，②错误
C. ①②都错误
D. ①错误，②正确

答案： B

8. 如图，直线a，b，c交于一点，且b⊥c，平移直线a到直线d的位置. 若∠1 = 25°，则∠2的度数为______.

答案： 65°

9. 如图，AB = 4 cm，BC = 5 cm，AC = 2 cm，将三角形ABC沿BC方向平移a cm（0＜a＜5），得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为______ cm.

答案： 11

10. 要在台阶上铺设某种红地毯，这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示. 购买这种红地毯需要______元.

答案： 600

11. 如图，在长方形ABCD中，AB = 10，BC = 6，那么长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形EFGH与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24？

答案： 由题意，知长方形 EBCH 为重叠部分，
∴$ S_{重叠部分} = EB·BC = 24. $又
∵ BC = 6，
∴ EB = 4.
∴ AE = AB - BE = 10 - 4 = 6. 又
∵ 点 A 的对应点是 E，
∴ 线段 AE 的长度就是长方形 ABCD 平移的距离.
∴ 只需沿着 AB 方向平移 6 个单位长度即可

12. 如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移BE的长度，得到直角三角形DEF. 求阴影部分的面积.

答案： 由平移，得 DE = AB = 8.
∴ HE = DE - DH = 8 - 3 = 5.
∴$ S_{阴影部分} = S_{梯形 ABEH} = \frac{(AB + HE)·BE}{2} = \frac{(8 + 5)×5}{2} = 32.5$

13. 如图，在长方形土地内修筑同样宽的道路（阴影部分），余下部分作为耕地. 当道路的宽为2 m时，耕地的面积为多少平方米？

答案： 通过平移，使图形变为规则图形. (20 - 2)×(32 - 2) = 540(m²).
∴ 耕地的面积为 540 m²