《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版南通专版》

1.（2023·南通期中）用加减消元法解二元一次方程组$\begin{cases}x + 3y = 4①\\2x - y = 1②\end{cases}$时，下列方法中无法消元的是（ ）
A. ①×2 - ②
B. ②×(-3) - ①
C. ①×(-2) + ②
D. ① - ②×3

答案： D

2. 小杰在用加减消元法解二元一次方程组$\begin{cases}6x + 5y = -5①\\3x - y = 7②\end{cases}$时，利用① + ②×a 消去 y，则 a 的值是（ ）
A. -2
B. 2
C. -5
D. 5

答案： D

3. 已知方程组$\begin{cases}2m - n = -1\\m + 4n = 16\end{cases}$，则$m + n$的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： D

4. 已知用加减法解方程组$\begin{cases}2x - 4y = 7\\3x + 2y = 3\end{cases}$可转化为解一元一次方程. 若消去 y，则含有 x 的一元一次方程为____________.

答案： $8x = 13$

5. 如果两数 x，y 满足$\begin{cases}2x + 3y = 9\\3x + 2y = 11\end{cases}$，那么$x - y =$________.

答案： 2

6.（教材P96例6变式）用加减法解下面的方程组：
（1）$\begin{cases}2x - 3y = 5\\5x + 6y = -28\end{cases}$； （2）$\begin{cases}3x - 5y = 11\\9x + 2y = -1\end{cases}$.

答案：
(1) $\begin{cases}x = -2\\y = -3\end{cases}$
(2) $\begin{cases}x = \frac{1}{3}\\y = -2\end{cases}$

7. 利用加减消元法解方程组$\begin{cases}3x - 4y = 16①\\5x + 6y = 33②\end{cases}$，嘉嘉说：“要消去 x，可以将①×3 - ②×5.”淇淇说：“要消去 y，可以将①×3 + ②×2.”关于嘉嘉和淇淇的说法，下列判断正确的是（ ）
A. 嘉嘉对，淇淇不对
B. 嘉嘉不对，淇淇对
C. 嘉嘉和淇淇都对
D. 嘉嘉和淇淇都不对

答案： B

8. 已知$x + y = 0$，且 x，y 满足二元一次方程组$\begin{cases}2x + 5y = k\\x - 4y = 15\end{cases}$，则 k 的值为（ ）
A. -9
B. 9
C. 0
D. 1

答案： A

9. 已知$\begin{cases}2x - y = 5\\4x + 3y = -10\end{cases}$，则$4x - 7y =$________.

答案： 30