《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

1. [2024长沙模拟]下列运用等式的性质进行的变形中，不正确的是（ ）

A.如果$a = b$，那么$a - c = b - c$
B.如果$a = b$，那么$a + c = b + c$
C.如果$a = b$，那么$ac = bc$
D.如果$ac = bc$，那么$a = b$

答案： 1.D

2. 填空，若$a = b$，则：
（1）$a + 3 =$______；
（2）$4 - a =$______；
（3）$-2a + 1 =$______；
（4）$\frac{a}{-2} =$______。

答案： $2.(1)b+3 (2)4-b (3)-2b+1 (4)\frac{b}{-2}$

3. [2024长沙模拟]下列方程的变形中，不正确的是（ ）

A.由$7x = 6x - 1$，得$7x - 6x = 1$
B.由$-\frac{1}{3}x = 9$，得$x = -27$
C.由$5x = 10$，得$x = 2$
D.由$3x = 6 - x$，得$3x + x = 6$

答案： 3.A

4. 由$-\frac{1}{4}x = 6$得$x = -24$，下列方法：①方程两边同乘$-1$；②方程两边同乘$-4$；③方程两边同除以$-\frac{1}{4}$；④方程两边同除以$-4$。其中正确的有______（填序号）。

答案： 4.②③

5. 利用等式的性质填空，并说明运用了等式的哪条性质。
（1）如果$3x + 7 = 8$，那么$3x = 8 -$______，根据______；
（2）如果$2x = 5 - 3x$，那么$2x +$______$= 5$，根据______；
（3）如果$2x = 10$，那么$x =$______，根据______。

答案： 5.
(1)7 等式的性质1
(2)3x 等式的性质1
(3)5 等式的性质2

6. 运用等式的性质解下列方程：
（1）$x + 2 = -6$；
（2）$-3x = 3 - 4x$；
（3）$\frac{1}{2}x = 3$；
（4）$-6x = 2$。

答案： $6.(1)x=-8 (2)x=3 (3)x=6 (4)x=-\frac{1}{3}$

7. 有两种等式变形：①若$ax = b$，则$x = \frac{b}{a}$；②若$x = \frac{b}{a}$，则$ax = b$。其中（ ）

A.只有①对
B.只有②对
C.①②都对
D.①②都错

答案： 7.B

8. 将等式$3a - 2b = 2a - 2b$变形，过程如下：
因为$3a - 2b = 2a - 2b$，
所以$3a = 2a$，（第一步）
所以$3 = 2$。（第二步）
在上述过程中，第一步的依据是______，第二步得出错误的结论，其原因是______。

答案： 8.等式的性质1 等式的两边只有除以同一个不为0的数，等式才能成立，这里在不确定a是否为0的情况下，方程两边就同时除以a