《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

5. 如图，已知线段 $ AB $ 和 $ CD $ 的公共部分 $ BD = \frac{1}{3}AB = \frac{1}{4}CD $，线段 $ AB $，$ CD $ 的中点 $ E $，$ F $ 之间的距离是 $ 10 \mathrm{cm} $，求 $ AB $，$ CD $ 的长。

答案： 5.AB = 12 cm,CD = 16 cm

6. 课间休息时小明拿两根木棒玩，小明对小华说：“较短木棒 $ AB $ 长 $ 40 \mathrm{cm} $，较长木棒 $ CD $ 长 $ 60 \mathrm{cm} $，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点 $ E $ 和点 $ F $，则点 $ E $ 和点 $ F $ 间的距离是多少？你说对了我就给你玩。”请帮小华求出此时两根木棒的中点 $ E $ 和 $ F $ 间的距离。

答案： 6.两根木棒的中点E和F间的距离是50 cm或10 cm

7. [2024 常德模拟]定义：若线段上的一个点把这条线段分成 $ 1:2 $ 的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点。
(1) 如图①，$ M $ 是线段 $ AB $ 的三等分点，满足 $ BM = 2AM $，若 $ AB = 9 \mathrm{cm} $，则 $ AM = $______$\mathrm{cm}$。
(2) 如图②，已知 $ AB = 9 \mathrm{cm} $，点 $ C $ 从点 $ A $ 出发，点 $ D $ 从点 $ B $ 出发，两点同时出发，都以 $ \frac{2}{3} \mathrm{cm/s} $ 的速度沿射线 $ AB $ 方向运动 $ t \mathrm{s} $。
①当 $ t $ 为何值时，$ C $ 是线段 $ AD $ 的三等分点？
②在点 $ C $，$ D $ 开始出发的同时，点 $ E $ 也从点 $ B $ 出发，以某一速度沿射线 $ BA $ 方向运动，在运动过程中，当 $ C $ 是线段 $ AE $ 的三等分点时，$ E $ 也是线段 $ AD $ 的三等分点，请直接写此时出线段 $ EB $ 的长度。

答案： 7.
(1)3
(2)①t的值为$\frac{27}{4}$或27 ②BE的长度为$\frac{9}{7} cm$或$\frac{36}{7} cm$或$\frac{45}{8} cm$