《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

9. [2025 长沙模拟]①单项式$\frac{-\pi^{2}x^{2}}{2}$的系数是$-\frac{1}{2}$；②$ab$的次数、系数都是$1$；③$\frac{3}{4}$与$\frac{4}{a}$都是单项式；④单项式$2\pi r$的系数是$2\pi$。以上说法中，正确的有 （ ）

A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案： 9.B

10. 已知单项式$6x^{2}y^{4}$与$-\frac{1}{3}y^{2}z^{m + 2}$的次数相同，求$-6m + 2$的值。

答案： 10. -10

11. 小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成$-\frac{4}{5}xyz$，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来。

答案： 11.这个单项式可能是$ -\frac{4}{5}x^{2}yz, -\frac{4}{5}xy^{2}z,$
$-\frac{4}{5}xyz^{2},$共3个

12. [新趋势·开放题]分别写出一个符合下列条件的单项式：
（1）系数为$3$；
（2）次数为$2$；
（3）系数为$-1$，次数为$3$；
（4）系数为$-1$，含有且只含有字母$a$，$b$的五次单项式（写出所有）。

答案： （1）$3x$（答案不唯一）；
（2）$x^{2}$（答案不唯一）；
（3）$-x^{3}$（答案不唯一）；
（4）$-a^{5 - n}b^{n}$（$n = 1,2,3,4$），即$-a^{4}b$，$-a^{3}b^{2}$，$-a^{2}b^{3}$，$-ab^{4}$。

13. 【创新意识】[2024 云南]按一定规律排列的代数式：$-2x$，$3x^{2}$，$-4x^{3}$，$5x^{4}$，$-6x^{5}$，…，第$n$个代数式是______________。

答案： $13.(-1)^{n} \cdot (n+1)x^{n}$

14. 【运算能力】已知$(m + 3)x^{3}y^{|m + 1|}$是关于$x$，$y$的七次单项式，求$m^{2}-3m + 1$的值。

答案： 14.1或41